图1主视图224C1B1A1CBA揭阳市年高中毕业班第二次高考模拟考数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题将答案代号填在答题卡的选择题答案栏中，不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：锥体的体积公式：,其中S表示底面积，h表示高．一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,，则为A.B.C.D.2．已知sin＝，则的值为A.B.－C.D.－3．已知复数z满足(1i)2z，则为A．B．C．D．24．已知奇函数在R上单调递增，且则的取值范围为A.B.C.D.5．已知命题：，；命题：.则下列结论正确的是A．命题是真命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题6．如图1，三棱柱的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱底面，其主视图（又称正视图）是边长为４的正方形，则此三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为A．16B．C．D．7．已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是A.//ab，//b，则//aB.a，b，//a，//b，则//C.a，//b，则abD.当a，且b时，若b∥，则a∥b8．在中，，，则A．B．9C．D．169．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中位居民的月均用水量分别为(单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若，且，分别为1，，则输出的结果为．A.1B.C.D.10．已知平面区域，直线和曲线围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，则点A落在区域M内的概率为.A．B．C．D．二．填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．函数的定义域为.12．双曲线－=1的离心率；焦点到渐近线的距离为.高一级高二级高三级DECBADCBAP13．某校共有学生名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取64人，则应在高三级中抽取的学生人数为.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题,两题全答的，只计前一题的得分）14．（几何证明选做题）如图3，BDAE，，AB＝4,BC＝2,AD＝3,则DE＝；CE＝.图315．(坐标系与参数方程选做题)设M、N分别是曲线2sin0和2s()42in上的动点，则M与N的最小距离是.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）在ABC中，分别为角的对边，△ABC的面积S满足.（1）求角A的值；（2）若3a，设角B的大小为,x用表示，并求的最大值．17.(本小题满分12分)已知集合，设M={(,)xy|xA,yB}，在集合M内随机取出一个元素(,)xy.（1）求以(,)xy为坐标的点落在圆上的概率；（2）求以(,)xy为坐标的点位于区域D：20,20,1xyxyy≥≤≥内（含边界）的概率.18．（本小题满分14分）女生385男生375360已知如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2,,.(1)求证：平面平面；(2)求三棱锥D－PAC的体积．图419.（本小题满分14分）已知数列是首项的等差数列，其前ｎ项和为，数列是首项的等比数列，且,．(1)求和；(2)令，，（），求数列的前项和．20．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知向量（），，动点的轨迹为．（1）求轨迹的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；（2）当时，已知点，是否存在直线：，使点B关于直线的对称点落在轨迹上?若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.21．（本小题满分14分）已知：函数.(1)试讨论函数的单调性；(2)若，且在上的最大值为，最小值为，令oyX22-2，求的表达式；（3）在(2)的条件下，求证：.揭阳市年高中毕业...
