反比例函数图像性质第一课时VIP专享VIP免费

1、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中还需要注意什么？◆自变量x的取值范围◆自变量x的次数为3、请回忆：正比例函数的图象和性质-2（k是常数，k≠0）-1x≠0◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m=，性质图象名称解析式图象位于：一、三象限y随x的增大而增大图象位于：二、四象限y随x的增大而减小K>0K<0y=kx(k≠0)直线(过原点）增减性：增减性：一般地，形如y=的函数叫做反比例函数．xk17.1.2反比例函数的图象和性质研究反比例函数的图象和性质1、列表2、描点3、连线回忆：画函数图象的一般步骤◆在以上作图中，你有那些收获，哪些值得注意的地方，甚至有哪些不足，请说给我们听听。（怎么列？自变量怎样取值？）（这么连？）（怎么描？）光滑，适当延伸，从左至右连自变量的值，因变量的值（横坐标，纵坐标）取算◆试着画出反比例函数y=与y=的图象x6x6-x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6你认为画反比例函数图象时应怎样取值，怎样连线？“心动”不如行动操作：（练一练）函数图象画法:列表描点连线描点法x4画出反比例函数y=和y=的函数图象。x4-108642-2-4-6-8-15-10-551015gx=-4xfx=4x反比例函数的图象和性质1.反比例函数的图象是由两支曲线组成的.称为双曲线;１、这两个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？Y=x4Y=x4-3.双曲线无限地接近x轴和y轴，但永远不与x轴，y轴相交。2.当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;xy当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;xyK>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=xk记一记：反比例函数的图象和性质：双曲线无限地接近x轴和y轴，但永远不与x轴，y轴相交。A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）x5D1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练11Y=x20Y=x4Y=x14-练一练22已知反比例函数y=(1)若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>4xk-4函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)0kykx练一练33D考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.xy2练一练44-1-10练一练55若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1Bx10-已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练66C1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？数缺形时少直觉，形少数时难入微．作业：比做题：46页3、8题选做题：9题练习1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DCC挑战“挑战“记忆记忆””你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考11•一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.•y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0...