《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。（数学文化）2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会到代数方法的一般性。（方法体验、灵活选择）3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。（假设法）教学重点：通过学习，掌握“假设法”、“列方程”两种解决问题的一般方法，培养学生逻辑推理能力，使学生体会代数方法的一般性。教学难点：运用所学方法策略灵活解决生活中的“鸡兔同笼”问题。教学过程：一、创境引题：1、谈话：我是同学们的数学老师，也是一名音乐老师，平时喜欢唱歌跳舞，但你们可能不知道老师我还有一个爱好是画简笔画，能展示一下吗？教师画简笔画鸡和兔（一个圆两直线为鸡，一个圆四条直线为兔）师：说到鸡和兔让我想到一道古代数学名题，大家请看（出示孙子算经及“鸡兔同笼”原题）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：谁能给大家翻译一下？（出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?）师：这头和脚真够多的，为了研究方便，不如我们化繁为简，先从简单点儿的数字入手吧！二、先学后教：1、出示书中例题生读题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?生说题意：有8个头是说鸡和兔一共有8只，鸡脚和兔脚共有26只。2、出示自学导航，生展开自学、小组互学。（1）独立尝试解决问题，说说你的方法。（预设学生都会用方程方法，试讲时学生在此耗费了大量时间，一是知识遗忘，不会列方程；二是解不到方程，导致自学推进很慢，后面的探究效率也受到影响，整个自学花了15分钟左右而且效果不是很好。）（2）你还有其他方法吗？若暂时没有，可以和学习伙伴一起从下面的角度试试，看是否会有新发现？①试着填好表格，仔细观察，你有什么想法和发现？鸡只数876兔只数01总脚数1618②假设笼子里都是鸡，脚数是什么情况？能据此推断出鸡兔的只数吗？可画图试试！（3）小组内相互交流自己的想法，整理归纳大家的方法，看哪个小组下面的展示最精彩！3、学生以组为单位交流学习成果。（1）方程方法：指导学生讲清数量关系，教师板书过程。（2）列表法：（渗透函数思想）头数不变，鸡只数减少1只，兔只数增多1只，总腿数增加2只。（3）假设法：A、先让会用这种方法的学生展示，再由教师借助画图讲解，重在引导学生讲清、弄清楚推理的过程。（有学生做到，可是完全讲不清楚，展示成了师生问答式。）假如笼子里全是鸡，那么就有8×2=16只脚，而实际上有26只脚，比实际少了26-16=10只脚，原因是把其中一些4只脚的兔子看成了两只脚的鸡，这些兔子每只都少看了4-2=2只脚，导致一共少看了10只脚，就要把少看的这10只脚2只2只的补给兔子，所以兔子就有10÷2=5只，而鸡就有8-5=3只。添腿还兔B、“大家还有什么疑问吗？”鼓励学生质疑，教师鼓励已会学生释难答疑。C、师设问：假如笼子里全是图呢？笼中的腿数又会是什么情况？学生独立尝试答题（可借助绘图），再集体交流，师板书算式。D、对比假设法两种方法，口头总结运用假设法解决鸡兔同笼的方法。4、方法对比。师：你最喜欢哪种方法，为什么？（方法优势、弊端分析）列表法不适合大数据，有局限性；假设法、方程法比较通用。（下课时间到了，草草收课，后面的展示反馈无法进行。）三、展示反馈：1、解决鸡兔同笼原题：2、数学阅读与思考：介绍古人的方法“抬腿法”。3、自行车和三轮车共10辆，共有26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？（意在建模、掌握解决生活化“鸡兔同笼”问题的方法及方法选择）弄清鸡兔化身是谁，明确鸡兔总只数和总脚数，算准鸡兔脚差数。老师们建议：1、这节课上之前抽时间要给学生复习解方程和五年级书上的鸡兔同笼，毕竟长时间没巩固了，教学中省时间。2、重点是展示几种方法方法，渗透思想，解题过程可以省略一些，如方程两种方法只展示一种，另一种只列出方程和数量关系式，不写过程；假设法只展示一种，另一种只作为练习说清方法，不必具体展示过程。可我觉得时间还是不会够，请帮忙指导一下，帮忙提点省时又高效的建议，先谢谢了！
