数学导学案（8）§28.1锐角三角函数（四）课型：新课主备：陆明和审稿：领导签字：班级：学生姓名：【学习目标】1.进一步理解锐角三角函数的定义，并记住它们的符号；2.理解锐角的三角函数值的范围，以及随角度的变化情况，互余角的三角函数关系；3.熟练进行30°、45°、60°角三角函数的计算。【学习重点】目标1、2、3。【学习难点】目标1、2、3。【学习过程】一、独立看书完二、完成下列预习作业：1.在正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）。A.B.C.D.22.如图，在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D，AC=,AB=,则tan∠BCD的值为（）A.B.C.D..3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC∶AC=3∶4,则cosA=.4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10cm，sinA=,则BC=。5.计算：的值是。小组评价：组长签字：三、师生合作探究，解决问题探究一如图，在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2,BC=8,求(1)BE的长，(2)∠CDE的正切值。探究二求适合下列各式的锐角α（1）sinα－1=0（2）※探究三如图，在△ABC中，AB=15，BC=14,=84.(1)求tanC的值；(2)求sinA的值。四、达标检测：1.若∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值为（）ABAOBACA.B.C.1D.2.在Rt△ABC中，∠C=90°,cosA=,则tanA=()A.B.C.D.24.3.在△ABC中，a∶b∶c=3∶4∶5,则sinA+tanB=。4.已知三角形的三边长分别是2、、，则最小内角的正切值等于。5．计算：（1）sin45°+cos30°tan60°－；（2）0.25（cos60°）－（－1）+tan60°6.如图，在△ABC中，∠B=30°,P为AB上一点，BP∶PA=1∶2,PQ⊥BC于Q，连接AQ，求cos∠AQC。五.课时小结：在Rt△中,∠α为锐角，则①sinα=,cosα=,tanα=；②sinα+cosα=；③sinα÷cosα=；④sinα随α的增大而，cosα随α的增大而，tanα随α的增大而；⑤sin（90°－α）=，cos（90°－α）=。六.学习后的评价1.你自己对本节课学习后的评价：理由：组长评价：组长签字：2.教师对你学习的评价：
