江苏省沭阳县庙头中学2010-2011学年度上学期期中考试高一数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知集合M=，用列举法表示，则P=▲2．已知集合,,若,则实数的取值范围为▲3．已知集合,,则▲4．若全集，则集合的真子集共有▲5．满足的集合可能为▲（填上所有情况）6．函数的值域是▲7．若，则=▲8．已知是奇函数，且当时，，则的值为▲9．如果指数函数是R上的单调减函数，那么的取值范围是▲10．给出下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；(5),其中，是幂函数的序号为▲11．函数的定义域是▲12．若函数在上是增函数，则的取值范围是▲13．已知方程的解所在区间为，则=▲14．函数在上存在，使，，则的取值范围是▲二、解答题：（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分10分）设集合，求16．（本题满分15分）已知集合，若，求实数的值17．（本题满分15分）设函数的图象关于y轴对称，且其定义域为，求函数的值域18．（本题满分16分）已知定义在R上的函数是奇函数，当时，求的表达式．19．（本题满分16分）已知，其中，如果A∩B=B，求实数的取值范围．20．（本题满分18分）已知函数对任意的，总有，且时，．（1）求证：函数是奇函数；（2）求证：函数是R上的减函数；（3）若定义在（－2，2）上的函数满足，求实数m的取值范围．参考答案：1．2．3．4．个5．或6．7．8．－29．10．（2）（3）11．12．13．214．15．解：，。16．解：∵，∴，而，∴当，这样与矛盾；当符合综上所述，17．解：由题意，b=－3，，∴，∴∴函数的值域为18．解：当时，，则，∵函数是奇函数，∴，∴；当时，；综上知，．19．解：化简得，∵A∩B=B，∴。⑴当时，，解得；⑵当时，，解得，此时，满足；⑶当时，，解得．综上所述，实数的取值范围是或者．20．1）证明：令，则；令，则，∴函数是奇函数；（2）证明：令，则，∴，∴，∴，∴，∴函数是R上的减函数；（3）∵，∴∴，解得：．
