一元二次方程一元二次方程的应用1．某地要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，考虑场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则可列方程为()A.12x(x＋1)＝28B.12x(x－1)＝28C．x(x＋1)＝28D．x(x－1)＝282．某种花卉每盆盈利与每盆株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元．要使每盆盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是()A．(x＋3)(4－0.5x)＝15B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(3－0.5x)＝15D．(x＋1)(4－0.5x)＝153.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是()A．100(1＋x)2＝81B．100(1－x)2＝81C．100(1－x%)2＝81D．100x2＝814.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手20次，设有x人参加这次聚会，下面所列方程正确的是()A．x(x－1)＝20B.x（x－1）2＝20C．x(x＋1)＝20D.x（x＋1）2＝205.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，则()A．50(1＋x2)＝196B．50＋50(1＋x2)＝196C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝1966.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场()A．4个B．5个C．6个D．7个7.某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果，设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为___________________．8.某汽车配件公司4月份产值1000万元，到6月份总产值达到了3640万元，则平均每月产值的增长率是_________．9.一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数．10.某足球联赛，不分小组，所有球队直接进行双循环赛(即每两个队之间按主客场共要进行两场比赛)，共要进行240场比赛，求共有几支球队参加比赛？11.有一个人收到短信后，再用手机转发该短信，每人只转发一次，经过两轮转发后共有133人收到该短信，问每轮转发中平均一个人转发给几个人？12.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？13.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数．14.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．15.如图，两艘船同时从A点出发，一艘船以15海里/时的速度向东北方向航行，另一艘船以20海里/时的速度向东南方向航行，那么几小时后两船正好相距100海里？参考答案：1---6BABBCB7.10(1＋x)2＝138.20%9.解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(x－3)，由题意得x2＝10(x－3)＋x，解得x1＝6，x2＝5，当x＝6时，x－3＝3；当x＝5时，x－3＝2，则这个两位数是36或2510.解：设共有x支球队参加比赛，根据题意得x(x－1)＝240，解得x1＝16，x2＝－15(舍去)，则共有16支球队参加比赛11.解：设每轮转发中平均一个人转发给x个人，由题意得1＋x＋x2＝133，解得x1＝11，x2＝－12(不合题意，舍去)，则每轮转发中平均一个人转发给11个人12.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则1＋x＋x(x＋1)＝64，解得x1＝7，x2＝－9(舍去)，则每轮传染中平均一个人传染了7个人(2)64×7＝448(人)，即第三轮将又有448人被传染13.解：设个位数字为x，则十位数字为x2－2，由题意得10(x2－2)＋x－(10x＋x2－2)＝36，整理得x2－x－6＝0，解得x1＝3，x2＝－2(不合题意，舍去)，∴十位数字为32－2＝7，则原来的两位数为7314.设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意，得400(1＋10%)(1＋x)2＝633.6，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%15.设x小时后两船相距100海里，根据题意，得(15x)2＋(20x)2＝1002，解得x1＝4，x2＝－4(舍去)．答：4小时后两船相距100海里
