.专业.专注.┑┒每一个男子全都有过这样的两个女人,至少两个。娶了红玫瑰,久而久之,红的变了墙上的一抹蚊子血,白的还是床前明月光。娶了白玫瑰,白的便是衣服上的一粒饭粘子,红的却是心口上的一颗朱砂痣。—《红玫瑰与白玫瑰》习题1.1解答1.将一枚均匀的硬币抛两次，事件CBA,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件CBA,,中的样本点。解：(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）A(正，正)，（正，反）；B（正，正），（反，反）C(正，正)，（正，反），（反，正）2.在掷两颗骰子的试验中，事件DCBA,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件DCBABCCABAAB,,,,中的样本点。解：)6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(；)1,3(),2,2(),3,1(),1,1(AB；)1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(BA；CA；)2,2(),1,1(BC；)4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(DCBA3.以CBA,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用CBA,,表示以下事件：（1）只订阅日报；（2）只订日报和晚报；（3）只订一种报；（4）正好订两种报；（5）至少订阅一种报；（6）不订阅任何报；（7）至多订阅一种报；（8）三种报纸都订阅；（9）三种报纸不全订阅。解：（1）CBA；（2）CAB；（3）CBACBACBA；（4）BCACBACAB;（5）CBA；（6）CBA；（7）CBACBACBACBA或CBCABA（8）ABC；（9）CBA.专业.专注.4.甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,AAA分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A,32AA,21AA,21AA,321AAA,313221AAAAAA.解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。5.设事件CBA,,满足ABC，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：CBA，CAB，ACB.解：如图：BCACBCABABBCACBACABACBCCABCABCBACBABCAABCCABCBACBACBA;;6.若事件CBA,,满足CBCA，试问BA是否成立？举例说明。解：不一定成立。例如：5,4,3A，3B，5,4C，那么，CBCA，但BA。7.对于事件CBA,,，试问CBACBA)()(是否成立？举例说明。CBACBACBAABCBCACABCBAABCCBA.专业.专注.解：不一定成立。例如：5,4,3A，6,5,4B，7,6C，那么3)(CBA，但是7,6,3)(CBA。8.设31)(AP，21)(BP，试就以下三种情况分别求)(ABP：（1）AB，（2）BA，（3）81)(ABP.解：（1）21)()()()(ABPBPABBPABP；（2）61)()()()(APBPABPABP；（3）838121)()()()(ABPBPABBPABP。9.已知41)()()(CPBPAP，161)()(BCPACP，0)(ABP求事件CBA,,全不发生的概率。解：)(1)(CBAPCBAPCBAP=)()()()()()()(1ABCPBCPACPABPCPBPAP8301611610414141110.每个路口有红、绿、黄三色指示灯，假设各色灯的开闭是等可能的。一个人骑车经过三个路口，试求下列事件的概率：A“三个都是红灯”=“全红”；B“全绿”；C“全黄”；D“无红”；E“无绿”；F“三次颜色相同”；G“颜色全不相同”；H“颜色不全相同”。解：271333111)()()(CPBPAP；278333222)()(EPDP；91271271271)(FP；92333!3)(GP；98911)(1)(FPHP.11.设一批产品共100件，其中98件正品，2件次品，从中任意抽取3件（分三种情况：一次拿3件；每次拿1件，取后放回拿3次；每次拿1件，取后不放回拿3次），试求：（1）取出的3件中恰有1件是次品的概率；（2）取出的3件中至少有1件是次品的概率。解：一次拿3件：.专业.专注.（1）0588.0310012298CCCP；（2）0594.031001982229812CCCCCP；每次拿一件，取后放回，拿3次：（1）0576.0310098232P；（2）0588.010098133P；每次拿一件，取后不放回，拿3次：（1）0588.03989910097982P；（2）0594.098991009697981P12.从9,,2,1,0中任意选出3个不同的数字，试求下列事件的概率：501与三个数字中不含A，502或三个数字中不含A。解：157)(310381CCAP；15142)(31038392CCCAP或15141)(310182CCAP13.从9,,2,1,0中任意选出4个不同的数字，计算它们能组成一个4位偶数的概率。解：9041454102839PPPP14.一个宿舍中住有6位...
