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0333数学-江浦高级中学2012014学年高二期中复习迎考数学试题VIP免费

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高二年级数学期中复习迎考试题(2)一、填空题1、抛物线22xy的焦点坐标是.2、命题“xR,12xx”的否定是.3、“3a”是“直线210axy和直线3(1)20xay平行”的条件.4、已知正数x、y满足1xy,则14xy的最小值是▲5.从圆22(1)(1)1xy外一点(2,3)P向圆引切线,则切线长为▲.6.已知双曲线过点(3,2),且与椭圆224936xy有相同焦点,则双曲线的标准方程为▲..7、以正方形ABCD的两个顶点A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为。8、一元二次不等式210axbx的解集为1{|1}3xx,则ab9、以双曲线2213xy的右焦点为焦点的抛物线标准方程为▲10、设,xy满足约束条件12xyyxy,则3zxy的最大值▲11、已知椭圆14222ayx与双曲线1222yax有相同的焦点,则实数a=。12、已知椭圆的方程11922kykx,则实数k的取值范围是.13、过双曲线22221(0,0)xyabab的右顶点A作斜率为1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,BC,若12ABBC,则双曲线的离心率是14、已知命题p:()13xfxa在0,x上有意义,命题q:函数2lg()yaxxa的定义域为R.如果p和q有且仅有一个正确,则a的取值范围为.二、解答题15(本题满分14分)已知集合1{|3}xAxx,{|(1)(1)0,0}Bxxmxmm(1)若12m,求AB;(2)若“xA”是“xB”的充分不必要条件,求实数m的取值范围.16、已知圆心为C的圆经过三个点(0,0)O,(2,4)A,(1,1)B.(1)求圆C的方程;(2)若直线l的斜率为43,且直线l被圆C所截得的弦长为4,求直线l的方程.17、已知椭圆的焦点为F1(-6,0),F2(6,0),且该椭圆过点P(5,2).(1)求椭圆的标准方程(2)若椭圆上的点M(x0,y0)满足MF1⊥MF2,求y0的值。18、某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、汽油费费用共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年为0.6万元,⋯⋯依等差数列逐年递增。(1)设该车使用n年的总费用(包括购车费)为)(nf,试写出)(nf的表达式;(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)19、(本小题满分14分)已知双曲线C与椭圆2255xy有共同的焦点,且一条渐近线方程为3yx(1)求双曲线C的方程;(2)设双曲线C的焦点分别为12FF、,过焦点1F作实轴的垂线与双曲线C相交于AB、两点,求△2ABF的面积.20.(本题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:22221(0)xyabab的离心率为22,左焦点为F,过原点的直线l交椭圆于,MN两点,FMN面积的最大值为1.(1)求椭圆E的方程;(2)设,,PAB是椭圆E上异于顶点的三点,(,)Qmn是单位圆221xy上任一点,使OPmOAnOB.①求证:直线OA与OB的斜率之积为定值;②求22OAOB的值.高二数学练习(七)参考答案一、填空题1、1(0,)2;2、xR,12xx;3、充分不必要;4、9;5、2;6、22132xy;7、1010e;8、1;9、28yx;10、7;11、1;12、)9,5()5,1(;13、514、),1(]21,(二、解答题15、解:1(0,]2A[1,1](0Bmmm⋯⋯4分(1)1(0,]2AB⋯⋯8分(2)010112mmm01m14分16、解:(1)设圆C的一般方程为220xyDxEyF,因为点,,OAB在所求的圆上,故有0,24200,20.FDEFDEF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分解得2,4,0.DEF故所求圆的方程是22240xyxy.⋯⋯⋯⋯7分(2)由(1)圆C的标准方程为22(1)(2)5xy,所以圆C的圆心为(-1,2),半径为5,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分记圆心C到直线l的距离为d,则2425d,即1d。⋯⋯⋯⋯11分设l的直线方程为430xym,则2246143md,⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分即|2|5m,所以7m或3,所以l的直线方程为4330xy或4370xy.⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分17、解:(1)依题意,设所求椭圆方程为)0(12222babyax,其半焦距6c。因为点P(5,2)在椭圆上,所以2a=PF1+PF2=112+22+12+22=65所以a=35,从而b2=a2-c2=9故所求椭圆的标准方程是x245+y29=1(2)显然,当MF1或MF2与x轴垂直时,不合题意,故6x。由MF1⊥MF得,y0x0+6+y0x0-6=-1即:xo2=36-y02,代入椭圆方程得:yo2=94故y0=±3218、解:(1)依题意,得:nnnf9.0)2.04.02.0(4.14)(4.141.09.02)1(2.04.142nnnnn)(Nn⋯⋯8分(2)设该车的年平均费用为S万元,则有:当且仅当nn4.1410即:12n时,等号成立。故汽车使用12年报废最合算⋯⋯16分。19、19、解:(1)设双曲线为22221xyab,则渐近线为byxa2234baab221,3a...

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