13.4课题学习最短路径问题合阳县教研室雷晓林AB从保证施工安全和节约成本角度考虑，穿河隧洞要最短。AB黄河黄河A黄河黄河BCA黄河黄河BCD两点之间线段最短这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：最短路径问题探究厅—任你飞翔·BA·l将军骑马从城堡A出发到城堡B，途中必须让马到小河边饮水一次。在河边什么地方饮马，可使他所走的路线全程最短？(小河)ABlB′P最短路线：AP+PB探究厅—任你飞翔为什么这样做就能得到最短距离呢？展示区—练中生趣已知：P、Q是△ABC的边AB、AC上的点，你能在BC上确定一点R，使△PQR的周长最短吗？沉思阁—享受收获反思是进步的阶梯我的收获:我的疑惑:面对一个新的求线段最短问题时，我们可以通过怎样的途径去研究它？老师我想对你说:1、基础题：课本复习题13第15题．作业坊—展示本领2、尝试题：如图将军骑马从A出发，先到小河L饮马，然后沿着河边散步（散步的距离为线段m的长），再去B视察，应该怎样走才能使路径最短？mAB3、挑战题：水质监测站（点P）和河流AB、CD的位置如图所示。工作人员李正每天都要对河流AB、CD的水质取样检测，请你在两条河流上各确定一个取水点，使李正在取样过程中所走的路程最短。ABCDP
