第七节单侧置信区间VIP免费

概率统计概率统计前面介绍的置信区间中置信限都是双侧的，但在有些实际问题，人们所关心的只是参数在一个方向的界限。对于设备、元件的使用寿命来说，平均寿命过长没什么问题，过短就有问题了.这时，可将置信上限取为+∞,而只着眼于置信下限,这样求得的置信区间称为单侧置信区间.第7节单侧置信区间问题的引出例如，概率统计概率统计一.单侧置信区间定义定义:满足:()1P(()1)P或(01),nXXX21,给定若由样本确定1212(,)((,,))nnXXXXXX或的则称随机区间:是(,)((,))或1的置信度为的单侧置信区间。度为单侧置信下限（或称为为置信度1置信度为的单侧置信上限)1称为置信概率统计概率统计二.单侧置信区间的求法同双侧量区间的求法例7.思路:不同处：在求单侧置信区间时不是查双侧分位点，而是查单侧分位点。设有某部门对所属区域的职工家庭人均月收入进行调查，现抽取20个家庭，所得的月平均收入（元），21590.85s234.7X试以95%的置信度估计该区域职工家庭人均月收入的最低下限为多少？（单侧置信下限）概率统计概率统计解:用表示职工家庭人均月收入,表示测到的数值，它是一个正态随机变量。X()EX现要根据所抽取的20个家庭所得的月平均收入的数据，在方差未知的条件下求的单侧置信下限。由题设可知的置信度为的单侧置信下限1为：（即）~(1)Xtnsn1))1((ntnSXP概率统计概率统计7291.1)19()120()1(05.005.0ttnt即:1))1((ntnSXP于是得到的一个置信水平为的单侧置信区间1)),1((ntnSX(1)sXtnn即:234.7X概率统计概率统计得:该区域职工家庭人均月收入的最低下限为219.3(元).)(3.21943.157.2347291.192.87.234元1590.858.9220sn所求的的单侧置信下限为: