1南京航空航天大学2008年硕士研究生入学考试试题试题编号：816考试科目：材料力学说明：答案一律写在答题纸上。一、（15分）某试验机有二根相同的立柱和一根中心拉杆组成。已知立柱的材料为20钢，弹性模量E＝210GPa，横截面为外径D＝160mm，，内径d＝140mm的空心圆环。中心拉杆为实心圆杆，材料为20Cr钢，许用应力[σ]＝450MPa，弹性模量E＝210GPa。试验机设计载荷为Fmax＝800kN。试：（1）设计中心拉杆的直径d1。（2）设立柱的长度为6.5m，拉杆的计算长度为4m，计算最大拉力时的试验机上A、B两点的相对位移（上下横梁的变形不计，立柱的稳定问题不考虑）。（答案：d1＝0.0476mm,可取48mm；ΔlAB＝0.0111m＝11.1mm）。二、（15分）作图示结构的剪力图和弯矩图。题一图题二图三、（15分）图示为矩形截面梁，h＝2b＝100mm，a＝1m，材料弹性模量E＝200GPa，许用应力[σ]＝180MPa，测得跨中截面C底部纵向线应变为ε＝600×10－6，求：（1）作梁的剪力图和弯矩图；（2）载荷q的值；（3）校核梁的强度。题三图（答案：mkNq/67.6，Pa6max10160＜[σ]）四、（15分）为了监测受扭空心圆杆的扭矩大小，在圆杆内表面沿45°方向粘贴应变片，已知材料为45钢，切变模量G＝80GPa，泊松比μ＝0.3。杆件外径D＝100mm，内径d＝80mm，材料的许用切应力为[τ]＝100MPa，今测得应变片的应变读数为590×10－6，试问：（1）杆件承受的扭矩有多大？（2）材料强度是否足够？（答案：NmTMe6832，MPa118max>[τ]强度不够）五、（15分）木制的构件中的某一微元应力如图所示，图中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求：（1）面内平行于木纹方向的剪应力；（2）垂直木纹方向的正应力；（3）该点的三个主应力和最大剪应力。（答案：MPa615，MPa4.3815，01，MPa162，MPa403，MPa20max）题四图题五图六、（15分）直径D＝100mm的圆杆，自由端有集中力FP和集中力偶M作用，测得沿母线1方向的线应变ε1＝5×10－4，沿与母线方向成45°的2方向的线应变ε2＝3×10－4，圆杆材料弹性模量E＝200GPa，泊松比μ＝0.3，许用应力[σ]＝150MPa，设圆杆变形在弹性范围内，试求：（1）集中力FP和集中力偶M的大小；（2）用单元体表示危险点的应力状态；（3）用第三强度理论校核该杆的强度。2（答案：kNFp785，mkNM73.3，MPar1073<[σ]安全）七、（15分）图示等截面折杆，其横截面的直径为d，在C点受到水平方向y运动的物体冲击，已知物体的重量FW，速度υ，折杆的长度l，弹性模量E和G＝0.4E。试求动荷系数及折杆危险点的第三理论相当应力。（答案：4339EdlFwst，glFEdgKwstd32423683，glEFdwr3.23）题六图题七图八、（15分）杆1、2均为圆截面直杆，直径相同，d＝40mm；且材料相同，弹性模量E＝210GPa，σp＝280MPa，σs＝350MPa，a＝461MPa，b＝2.568MPa，材料的许用应力[σ]＝180MPa，规定稳定安全系数nst＝2，试求许可载荷[Fp]。（答案：kNFp1.1131：杆,kNFp2.752：杆,kNFp2.75＝）题八图九、（15分）图示简支梁AB受集中力F作用，AD和BE段弯曲刚度为EI，DE段的弯曲刚度为2EI。试用能量法求中间截面C处的垂直位移。（答案：EIFac433）题九图十、（15分）图示超静定结构受力F作用，杆件AB、AC和AD的拉压刚度均为EA，长度均为L。试用力法正则方程求杆件AB的内力。（答案：EAL411,EAFLF31,FXF431111,即杆件AB的内力FFN43，拉力）题十图2008年南京航空航天大学材料力学答案一、（15分）md047.0001778.041（7分）可取48mmmmm1.11011.000842.000263.0（8分）二、（15分）qaFqaFRBRA3（3分）（剪力图和弯矩图各6分）三、（15分）（剪力图2分、弯矩图3分）3qaFqaFRBRA42（2分）mkNaEWq/67.66131.005.0106001020023222492（3分）kNmqaM33.13167.62222max（2分）PaWMz623maxmax101601.005.061033.13<[σ]满足强度要求（3分）四、（15分）45°方向正应力σ与0°方向的切应力τ相等：4545（3分）由广义胡克定律EE)1(454545；由E、G、μ的关系)1(2EG；所以6694545104.94105901080221GE（4分）因为ppIT，所以NmITMPpe683208.01079.5104.9466（4分）圆杆外表面应力为MPadD1184.9480100max>[τ]所以材料强度不够（4分）五、（15分）（1）平行...
