解分式方程.3分式方程(第1课时)课件VIP免费

15.3分式方程第1课时定州市东南宋初级中学张义军参赛教研成果一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为vkm/h，根据题意，得vv30603090分母中含未知数的方程叫做？像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.vv3060309021(8)31xxx43(2)7xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?整式方程分式方程【跟踪训练】解方程:2x-122x+36-1=解解::去分母去分母,,方程两边都乘以方程两边都乘以66得得,,3(2x-1)-6=2x+33(2x-1)-6=2x+3去括号去括号,,得得6x-3-6=2x+36x-3-6=2x+3移项移项,,得得6x-2x=3+3+66x-2x=3+3+6合并同类项合并同类项,,得得4x=124x=12系数化为系数化为1,1,得得x=3x=3解一元一次方程的一般步骤是什么?vv30603090思考：如何解两边都乘以最简公分母(30+v)(30-v)得方程)30(60)30(90vv解这个整式方程得6v分式方程整式方程两边乘以最简公分母检验：将v=6代入分式方程，左边=2.5=右边，所以v=6是原分式方程的解.答:水的流速为6千米/时.小试牛刀：解下列方程275)1(xx1132)2(xx下面我们再讨论一个分式方程：2110.x5x25解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得x=5检验：将x=5代入x-5，x2-25得其值都为0，相应的分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.为什么会产生无解？产生的原因:分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验.思考：为什么方程会产生无解？解方程323xx解：方程两边都乘以x(x–3),约去分母，得3x--9=2x解这个整式方程，得x=9检验：当x=9时，x(x–3)≠0所以x=9是原方程的根.例1例1例2例2解方程解：方程两边都乘以(x–1)(x+2),约去分母，得x(x+2)—(x—1)(x+2)=3解这个整式方程，得x=1检验：当x=1时，(x—1)(x+2)=0所以x=1不是方程的解，原方程无解.)2)(1(311xxxx解分式方程的一般步骤:1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4.写出原方程的解.解分式方程的思路：分式方程整式方程去分母一化二解三检验归纳：分式方程X=aa是分式方程的解整式方程a不是分式方程的解去分母解整式方程检验最简公分母不为0最简公分母为0目标1412)3(2xx13321)2(xxxx3221)1(xx解下列方程:随堂练习015)4(22xxxx通过本课时的学习，需要我们1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因,会辨别整式方程与分式方程.2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程.解分式方程的一般步骤:①去分母,将分式方程转化为整式方程;②解整式方程;③验根作答.作业习题16.3复习巩固1.2悲观的人虽生犹死，乐观的人永生不老。——拜伦