VaRVaR和经济资本和经济资本7.1VaR的定义•ValueatRisk，译为风险价值或在险价值，以货币表示的风险，处在风险中的金融资产的货币量。•定义：VaR是指在某一给定的置信水平下，资产组合在未来特定的一段时间内可能遭受的最大损失。（Jorion，1997）–VaR是一种对可能实现的价值（市值）损失的估计，而不是一种“账面”的损失估计。VaR：金融风险的“天气预报”•假设1个基金经理希望在接下来的10天时间内存在95%概率其所管理的基金价值损失不超过$1,000,000。则我们可以将其写作：Prob()1VaRcProb($1,000,000)195%VaR回答的问题：我们有C的置信水平在接下来的T个交易日中损失程度不会超过的金额。VaR：金融风险的“天气预报”•例如：A银行2006年4月1日公布其持有期为10天、置信水平为99%的VaR为1000万元。这意味着如下3种等价的描述：–1、A银行从4月1日开始，未来10天内资产组合的损失大于1000万元的概率小于1%；–2、以99％的概率确信：A银行从4月1日起未来10天内的损失不超过1000万元。–3、平均而言，A银行在未来的100天内有1天损失可能超过1000万元。（思考：一旦超过有多少损失呢？）7.2VaR的基本参数•持有期：计算VaR的时间长度–资产组合的波动性（方差）与时间长度正相关，故VaR随着持有期增加而增加。–VaR隐含假设：资产组合在持有期内不发生变化，若有变化则持有期要调整。–《新资本协议》：计算监管资本的VaR持有期至少为10个交易日，JPMorgan等金融机构内部通常选择为1天。讨论：持有期的选择•资产流动性（liquidity）：事前确定–原则：按金融机构无法控制损失的时间期限•一般企业的资产组合缺乏流动性，可能在若干日都无法改变头寸，则相应的持有期就要长，以使VaR给出的风险能够覆盖多日的“考验”。•如果金融机构能够一天一次度量风险并且改变资产组合的构成，则其风险可以控制在1天内，故可将持有期定为1天。–若头寸可以快速出清（liquidation）或变现，则可以选择较短的持有期，反之亦反。讨论：持有期的选择•正态分布的要求–持有期越长，资产组合回报r的分布越偏离正态分布，–VaR计算中最方便的假设是回报率服从正态分布，在较短的持有期下，基于正态分布分布的假设更为合理。•头寸的调整–持有期越长，风险管理者越可能改变头寸，则时间越短越能保证资产组合所有资产头寸不变的假设。讨论：持有期的选择•数据约束–从理论上讲，VaR模型可以较为准确地计算任意持有期下资产组合的市场风险，但事实上，鉴于长期历史数据收集的困难，往往设置较短的持有期。–例如，若计算某资产的VaR需要1000个数据才能达到足够的精度，若计算该资产持有期为1天的VaR，则需要4年（每年250个交易日）的数据，而如果持有期为10天，就需要有40年的数据。–长时期的历史数据在实际中可能无法获得，而且距离当前时刻过于遥远的历史数据，由于市场情形的变化可能使早期的数据对VaR计算具有很大的干扰性。讨论：置信水平的选择•后验测试–置信水平越高，对于同样的资产组合、在给定的持有期内，置信水平越高，则VaR越大，即资产的损失大于VaR的可能性越小，可靠性越高！–但是，为了验证VaR所需要的数据越多，实际中可能受到数据量的限制。•风险资本要求–金融机构维持安全性的愿望和股东报酬率之间的权衡。•监管要求–监管当局为保持金融系统的稳定需要设置较高的置信水平，如《新资本协议》至少为99%。讨论：置信水平的选择•统计和比较的需要–不同的机构使用不同的置信水平报告VaR数值，需要知道其假设的分布和置信水平，若分布假设为正态分布，则可以相互转化，不影响不同机构之间的不同置信水平下的评价。–但是，不同分布下的VaR无法转化，如T分布。@qtdist(0.99,4)=3.7469473879792，@qtdist(0.95,2)=2.91998558035372。讨论：置信水平的选择•置信水平的目的：即可信度或可靠性，通常为99%（BCBS）或95％（JPMorgan）。–理由：银行业的脆弱性，防范小概率发生的极端风险，故要求计量的是资产组合的下方风险(DownsideRisk)。–虽然这种风险发生的概率只有5％或者1％，但危害性大。•总结：VaR的计算的是极端风险，而不是平均风险，这与...
