11.3多边形及其内角和一、教学目标（一）知识目标1、通过不同方法探索几个多边形的内角和，讨论并推导多边形内角和的公式。2、理解多边形的内角和与边数的关系，并会应用公式进行有关计算。（二）能力目标通过学生动手实验、观察图形、发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及抽象概括能力。（三）德育目标1、通过观察生活中多边形的实例，培养学生热爱生活的积极人生态度，通过发现和解决生活中的数学问题，使他们获得成功的愉悦。2、通过教学，对学生进行事物之间是相互联系和运动变化的辩证唯物主义观点的教育。二、教学重难点：1.教学重点：理解并掌握多边形的内角和公式。2.教学难点：多边形的内角和公式的推导过程。三、课时安排：2课时四、教具准备：多媒体课件、三角板、量角器五、教学内容：课前回顾：在△ABC中，（1）∠C=90º,∠B=30º,则∠A=º；（2）∠A=100º,∠B=∠C,则∠B=º；（3）若△ABC中的三个内角度数之比为2：3：4，则相应外角之比为．（4）三角形的三个内角中，最多有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角．一、探究新知1.阅读课本P21---22例1前的内容，独立完成课本填空，并思考在多边形内角和公式的探索过程中；我们是将多边形问题转化为了什么问题？是如何转化的？小结：多边形的内角和公式：n边形的内角和=2.把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？请同学们在下面的图中动手画一画，验证多边形的内角和公式.（以五边形为例）3.巩固练习：（1）十二边形的内角和是.（2）如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是边形.（3）一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有个内角.（4）一个四边形的四个内角的度数之比为3：4：5：6，则四边形各角的度数分别为.二、例题学习1.阅读课本P22例1，完成下面填空：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角.2.阅读课本P22例2，完成下面填空：如图，在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．多边形的每一个内角同与它相邻的外角的关系是，即n边形的每一个外角加上与它相邻的内角,都等于______小结：多边形的外角和等于.注意：多边形的外角和与它的边数关．(填“有”或“无”)3.巩固练习：（1）如果一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是___.（2）正十边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______.（3）已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是____.ABCEDABCEDABCEDDCBA311nE4F524.拓展提高：（1）一个多边形从一个顶点可引3条对角线，这个多边形内角和等于（）A．360°B.540°C.720°D.900°（2）七边形的六个角都是130°，则第七个角的度数是______.（3）一个正多边形中，一个内角与它相邻的外角之比为3：1，它是边形.（4）如图，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_________（5）在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？〖课堂小结〗本节课你有哪些收获？〖课堂检测〗1.七边形的内角和是______.2.______边形的内角和是1080°3.一个多边形的每一个外角都等于60°，它是边形.4.一个多边形的内角和是外角和的一半，它是形.课后作业1.一个多边形的外角不可能都等于（）A、30°B、40°C、50°D、60°2.过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A、1620°B、1800°C、1980°D、2160°3.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的对角线有（）A、20条B、24条C、27条D、30条4.正五边形的每个内角为度，正六边形的每个内角为度，正八边形的每个内角为度；5．一个多边形的内角和是外角和的5倍，它是边形.M1M6M5M4M3M26.一个多边形的内角和与外角和的比是7∶2，则这个多边形是边形；7.一个多边形的每一个内角都相等，且它的每一个外角与相邻内角之比为1∶2，多边形的边数是8.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=；1234567
