《1.2.1极坐标的概念》课件3VIP免费

目标在哪？在以…为X轴以…为Y轴，坐标是...算的太慢了！以…为X轴以…为Y轴...请问：银杏花园怎么走？以…为X轴以…为Y轴...神经病！从这向东500米.请问：去银杏花园怎么走？请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向走500米！出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置.这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想.一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点.引一条射线OX，叫做极轴.再选定一个单位长度和角的正方向(通常取逆时针方向).这样就建立了一个平面极坐标系，简称为极坐标系.XO二、极坐标系内一点的极坐标的规定XOM对于平面上任意一点M，用ρ表示线段OM的长度，用θ表示从OX到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点(ρ，θ)M的极角，有序数对就叫做M的极坐标，记作M(ρ，θ).特别强调：ρ表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；θ表示从OX到OM的角度，即以OX(极轴)为始边，OM为终边的角.练习：说出下图中各点的极坐标2ABCDEFGOX4653534特别规定：当M在极点时，它的极坐标ρ=0，θ可以取任意值.想一想？②若不唯一，那有多少种表示方法？③坐标不唯一是由谁引起的？④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？①平面上一点的极坐标是否唯一？三、点的极坐标的表达式的研究XOM如图：OM的长度为4，4请说出点M的极坐标的其他表达式.思：这些极坐标之间有何异同？思考：这些极角有何关系？这些极角的始边相同，终边也相同.也就是说它们是终边相同的角.本题点M的极坐标统一表达式：424k，极径相同，不同的是极角练习1.在极坐标系中，与点(－3，)重合的点是()2.在极坐标系中，与(ρ，θ)关于极轴对称的点是()A.(－ρ，θ)B.(－ρ，－θ)C.(－ρ，θ＋π)D.(－ρ，π－θ)CDAA.(3，)B.(－3，－)C.(3，－)D.(－3，－)66665653.在极坐标系中，与点(－8，)关于极点对称的点的一个坐标是()A.(8，)B.(8，－)C.(－8，)D.(－8，－)6656665[3]一点的极坐标有否统一的表达式？小结：[1]建立一个极坐标系需要哪些要素？四要素：极点；极轴；单位长度；角度单位和它的正方向.[2]极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？无数种.是因为极角引起的.有.(ρ，2kπ+θ)作业：12页3、4、5预习：极坐标与直角坐标的互化