平行与垂直【教学内容】人教版小学数学四年级上册第56页——57页。【学习目标】1、通过观察、讨论了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的特殊位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。2、在探索活动中，培养学生观察与比较、操作、概括等能力，发展初步的空间观念。3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。教学重点：理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。学习难点：正确判断两条直线之间的位置关系。教学过程：一、激趣定标1、回顾旧知师：今天，老师请来了一个老朋友（出示：直线图），你们说说它是谁？（直线）那么回顾一下，直线有什么特点呢？（生：没有端点，可以向两边无限延伸）2、想象活动：如果在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况呢？（学生想象,自由反馈）3、揭示学习目标：这一节课我们就来共同探讨：在同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的特殊位置关系。二、自学互动活动：（学习例1.）探究同一平面内面内的两条直线平行与垂直的现象。（一）认识平行线1、问：如果我们在同一张纸上任意画两条直线，会有几种情况出现?请同学们在这练习上任意画出两条直线。然后想一下，这两条直线的位置关系是怎样的（学生动手试画，教师巡视。）2、展示学生作品。3、学生汇报：全班交流分类情况。提示学生直线可无限延长的特点，因此会有如下情况出现：a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。4、教师点拨，引导学生进行第二种正确分类。（1）、快要交叉的现在是这样，延长后永远都是这样吗？（2）、在老师的点拨下，让学生知道快要交叉的直线延长是可以交叉的。5、进行分类，并说出正确分类的理由。总结：像这样两条直线交叉在一起，用数学语言我们就说这两条直线相交了那也就是说我们画的两条直线位置关系可以分成两类，一类是相交的，一类是不相交的。（板书：两条直线相交和不相交）。6、小组讨论：不相交的两条直线的现象应成为什么？小结：在同一平面内无论把两条直线怎么延长都不会相交，像这样不相交的两条直线就叫做平行线。（板书：平行）7、动手操作，加深记忆。(让学生在自己的桌面上用纸条摆平行线，同桌之间互相帮助。)（二）认识互相垂直1、刚才我们认识了两条直线的位置关系是互相平行，现在我们再来看看这两条直线，当两条直线相交于一点后，出现了什么？2、结合教科书的画图操作：分别给两条直线画延长线并观察相交成的角3、学生互相讨论：相交后的角都成那些角。4、学生阅读教材p65，并解决问题：在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线属于什么关系？5、抽象概括互相垂直的概念:在同一平面上，当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。6、判断互相垂直。画出图示，问：刚才我们知道了互相垂直。你看这两条直线互相垂直吗？为什么？说说你们的理由？（学生回答）看来只要是两条直线相交成直角，那么这两条直线就是互相垂直的。7、操作验证。8、小结：我们研究了同一平面内两条直线的位置，你现在知道在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况吗？（板书：平行与垂直）三、测评巩固。在我们身边有很多平行或垂直的现象。在我们的教室里你能找出一些例子来吗？（学生在现场找出平行与相交的现象）四、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？
