14.1勾股定理问题情境某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.6米，消防队员取来5.41米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.16米,请问消防队员能否进入三楼灭火?（图中每一格代表一平方厘米）试一试：观察左图：（1）正方形P的面积是平方厘米。（2）正方形Q的面积是平方厘米。（3）正方形R的面积是平方厘米。121上面三个正方形的面积之间有什么关系？SP+SQ=SRRQPACBAC2+BC2=AB2直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ABCABC图1图2A的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图1图2A、B、C面积关系直角三角形三边关系9918448sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方如何求面积C连接ABCABC图1-1图1-2“割”成若干个直角边为整数的三角形cS正方形1433182（单位面积）ABC图3ABC图4做一做A的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图3图4A、B、C面积关系直角三角形三边关系169254913sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方如何求面积C连接ABC图1-3ABC图1-4cS正方形25144312（单位面积）把C看作是四个直角三角形的面积+小正方形面积。ABC图3ABC图4把C看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积。432147225S正方形C（1）如果是其它的一般直角三角形，是否也具备这一结论呢？（2）是不是所有的三角形都具有这种性质呢？ABC12513AC2+BC2=AB2探究活动：勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么222abc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！弦图.swf1.在RtABC中，AB=c，BC=a，AC=b，B=90.(1)已知a=6,b=10,求c;(2)已知a=24,c=25,求b.CABcab巩固公式：小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的34英寸或86厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错荧屏对角线大约为86厘米∵702+502=7400862=7396705086想一想：解决问题某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.5米，消防队员取来5.41米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.16米,请问消防队员能否进入三楼灭火?辨析1：△ABC的两边为3和4，求第三边？解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足c2=25即：c=5www.czsx.com.cn辨析2：Rt△ABC的两边为3和4，求第三边？解：由于直角三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足c2=25即：c=5
