5.2.1平行线画一画请同学们在自己的本子上任意画出两条直线，并观察它们有什么位置关系。根据自己所画的图，想一想，在同一平面内，两直线有几种位置关系。在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行。5．2．1平行线一、教学目标：1、理解平行线的定义，掌握平行公理及推论。2、经历平行线的画法的操作过程，体验画法的四个步骤.3、熟练掌握平行线的公理及推论、平行线的画法与实际生产相结合的应用。二、教学重点1、平行线的定义2、平行公理及其推论三、教学难点平行公理及其推论的理解二、教学重点1、平行线的定义2、平行公理及其推论三、教学难点平行公理及其推论的理解线段或者射线的平行是指线段或者射线所在的直线平行知识回顾1.如图，已知四条直线AB,AC,DE,FG,∠1与∠2是直线______和直线______被直线______所截而成的______角(2)∠5与∠6是直线______和直线______被直线______所截而成的___________角(3)∠8与∠2是直线______和直线______被直线______所截而成的_______角2.如果,a//b，b//c,那么_________，理由是____________________________如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。在画图过程中，什么角始终保持不变？注意观察!要判断直线AB//CD，你有办法了吗?E判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。数学推理格式：1=2∵∠∠（已知）ABCD∴∥（同位角相等，两直线平行）幻灯片15试说出木工用角尺画平行线的道理？∵∠1=∠2（已知）∴______∥_______（）同位角相等,两直线平行结合图5.2—8，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？从而我们得到了什么判定方法？解：∵∠1与∠3是对顶角∴∠1=∠3(对顶角相等）又∵∠2=∠3（已知)∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行)已知∠2=∠3，试证明a//b？从而得到判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果_______相等，那么这两条直线平行。简称：_______________________.内错角内错角相等,两直数学推理格式：∵∠2=∠3（已知）∴a∥b（内错角相等,两直线平行）3、自学15页，同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？说明你的理由：解：当∠2+∠4=1800时，两直线平行。∵∠1+∠4=180o（邻补角定义）∠2+∠4=180o（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行)或∵∠1+∠4=180o（已知）∠3+∠4=180o（邻补角定义）∴∠2=∠3（等量代换）∴a∥b(内错角相等，两直线平行)数学推理格式：∵∠2+∠4=180o（已知）∴a∥b（同旁内角互补两直线平行）4、通过判定方法2和3的推理我们得出，遇到一个新问题时，常常把它转化为＿＿的问题。已知4、自学15页例题用其他方法证明？解：∵a⊥b，a⊥c∴∠1=∠3=90°∴b∥c(内错角相等,两直线平行)或∵ab⊥，ac⊥1=90°,4=90°,∴∠∠1+4=1800∠∠bc(∴∥同旁内角互补，两直线平行)从而得出：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。直线平行的条件同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。在同一平面内，不相交的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。平行线的判定练习1.①∵∠2=___（已知）∴___∥___6∠AB（同位角相等,两直线平行）CD3=∠5∵∠∠（已知）______∴∥（内错角相等,两直线平行）CDAB4+___=180o∵∠（已知）______∴∥5∠CDAB（同旁内角互补,两直线平行）练习2.4、如图，如果1=4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。∵∠1=∠2（对顶角相等）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∠1=∠4（已知）∴∠2=∠4（等量代换）达标检测1、填空（每空2分）（１）如图1,∵∠1=____∴____∥____()2∠内错角相等，两直线平行D∠（2）如图2,A+______=180∵∠（已知）___∴AB______∥CD___(同旁内角互补，两直线平行）如图3，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。AB∥DF∵1=2,BC、DE分别平分ABD和BDF，∴CBD=BDE∴AB∥DFDE∥BC∵1=2,BC、DE分别平分ABD和BDF，∴ABD=BDF∴DE∥BC
