[中学联盟]山东省章丘市曹范中学八年级数学(北师大版)上册：54+应用二元一次方程组+课件(共17张PPT)VIP专享VIP免费

§5.4应用二元一次方程组——增收节支学.科.网一.情境激趣你能算出上衣、裤子的原销售价分别是多少元吗？每套服装原价500元上衣、裤子分别按7折和9折出售只需付款386元实际问题抽象数学问题：上衣、裤子原销售价之和为500元；分别按7折和9折后，共付款386元，求上衣、裤子的原销售价分别是多少元.分析：上衣/元裤子/元之和/元原价xy500售价0.7x0.9y386设上衣、裤子的原销售价分别为x元、y元，上衣/元裤子/元之和/元原价xy500售价0.7x0.9y386设上衣、裤子的原销售价分别为x元、y元，上衣/元裤子/元之和/元原价xy500售价0.7x0.9y386设上衣、裤子的原销售价分别为x元、y元，上衣/元裤子/元之和/元原价xy500售价0.7x0.9y386设上衣、裤子的原销售价分别为x元、y元，)2(.3869.07.0)1(,500yxyx解：设上衣、裤子的原销售价分别为x元、y元，由题意得:解得:.180,320yx答：上衣、裤子的原销售价分别为320元、180元.二.探究活动一某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？分析：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有：总收入/万元总支出/万元利润/万元去年今年xy200(1+20%)x(1-10%)y780zxxkw学.科.网解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，由题意得:)2(.780%)101(%)201()1(,200yxyx解得:.1800,2000yx答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？三．探究活动二（温馨提示：借助表格分析问题）甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位分析：设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表３５单位４０单位医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？404.0357.05.0yxyx)2(.20025)1(,35075yxyx解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：化简得：答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。将y=30代入(1)得x=28(1)－(2)得5y=150y=30∴方程组的解为：3028yx四．活动感悟借助表格分析较为复杂的实际问题有哪些好处？如何绘制表格？zxxkw五．学以致用为美化济南，园林部门决定利用3600盆菊花和2900盆凤仙花搭配A、B两种造型，摆放在泉城广场。其中每个A造型需要90盆菊花和40盆凤仙花，每个B造型需要30盆菊花和100盆凤仙花，那么A、B两种造型各搭配多少个恰好用完这两种花？六．活动拓展你能根据方程组：编一个实际背景的应用题吗？（活动规则：小组合作，互相评价；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流．）200%35%45%5,200yxyx1.借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，使得问题解决变得更加清晰、简单；2.体验列二元一次方程组解实际问题的一般方法，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。通过本节课的学习，你有哪些收获与感悟？八．作业布置•必做题：课本118页第1、2题；习题5.5第2、3题•选做题：现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决，试编制一个可以用二元一次方程组解决的问题并进行解答.zxxkw体验列二元一次方程组解实际问题的一般方法：实际问题数学问题抽象方程组列出1.找等量关系2.设出恰当未知数3.列出代数式分析解决解的合理性检验解方程组合理作答解释不合理zxxkw