北师大版数学九年级上册第二章第六节《应用一元二次方程》一、选择题1．一个三角形的两边长分别为5和3，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的面积是()A．6B．3C．4D．122．如图，AB⊥BC，AB＝10cm，BC＝8cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x2秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24cm，由题意可列方程()A．2x·x＝24B．(10－2x)(8－x)＝24C．(10－x)(8－2x)＝24D．(10－2x)(8－x)＝4823．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm的长方形，a的值不可能为()A．20B．40C．100D．1204．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少2了3m，剩余一块面积为20m的矩形空地，则原正方形空地的边长是()A．7mB．8mC．9mD．10m5．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子．已3知盒子的容积为300cm，则原铁皮的边长为()A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm6、在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（）A、11人B、10人C、9人D、8人7、小明家承包的果园，前年水果产量为50吨，后来改进了种植技术，今年的总产量是60.5吨，小明家去年，今年平均每年的粮食产量增长率是（）A、5%B、10%C、15%D、20%8、已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2-10x+k=0的两根，则（）A、k=16B、k=25C、k=-16或k=-25D、k=16或k=259、汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）与行驶的时间t（单位：秒）的函数关系式是s=15t-6t2，那么汽车刹车后几秒停下来？（）A、2B、1.25C、2.5D、310、某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（）A、15%B、20%C、5%D、25%二、填空题11．如图，某小区内有一块长、宽比为2∶1的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为22m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312m，请求出原来大矩形空地的长和宽．(1)请找出上述问题中的等量关系：________________________________；(2)若设大矩形空地的宽为xm，可列出的方程为______________________________，方程的解为________________________，原来大矩形空地的长和宽分别为____________．12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分2别从A、B同时出发，经过________秒钟，使△PBQ的面积等于8cm.13、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律计算：每件商品降价________元时，商场日盈利可达到2100元。14、在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m，则11、12两月平均每月降价的百分率是________%。15、某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元．若平均增长率为x，则x=________。2三、解答题20、某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据第一题所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．21、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率；22．如图，用一根铁丝分成两段可以分别围成两个正六边形，已知它们的边长比是1∶2，22其中小正六边形的边长为(x－4)cm，大正六边形的边长为(x＋2x)cm(其中x＞0)．求这根铁丝的总长．23、在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需...
