专题突破2电磁感应中的动力学、能量和动量问题电磁感应中的动力学问题1.两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2.电学对象与力学对象的转换及关系考向1导体棒(物体)处于平衡状态例1】(多选)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图1所示，磁感应强度B＝0.5T，两导轨间距为0.2m，导体棒ab、cd紧贴导轨，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是()图1A.ab受到的拉力大小为2NB.ab向上运动的速度为2m/sC.在2s内，拉力做功，产生0.4J的电能D.在2s内，拉力做功为0.6J解析对导体棒cd分析：mg＝BIl＝，得v＝2m/s，故选项B正确；对导体棒ab分析：F＝mg＋BIl＝0.2N，选项A错误；在2s内拉力做功转化为ab棒的重力势能和电路中的电能，电能等于克服安培力做的功，即W电＝F安vt＝＝0.4J，选项C正确；在2s内拉力做的功为W拉＝Fvt＝0.8J，选项D错误。答案BC考向2导体棒(物体)处于非平衡状态例2】(2018·江苏单科)如图2所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g。求下滑到底端的过程中，金属棒图2(1)末速度的大小v；(2)通过的电流大小I；(3)通过的电荷量Q。解析(1)匀加速直线运动v2＝2as解得v＝(2)安培力F安＝IdB由牛顿运动定律得mgsinθ－F安＝ma金属棒所受合力F＝ma解得I＝(3)运动时间t＝电荷量Q＝It解得Q＝答案(1)(2)(3)“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：1.如图3所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，电阻R与两导轨相连，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m，电阻不计的导体棒MN，在竖直向上的恒力F作用下，由静止开始沿导轨向上运动。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：图3(1)初始时刻导体棒的加速度；(2)当流过电阻R的电流恒定时，求导体棒的速度大小。解析(1)导体棒受到竖直方向的重力mg、拉力F，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得a＝(2)导体棒在拉力和重力的作用下，做加速度减小的加速度运动，当加速度为零时，达到稳定状态即做匀速运动，此时电流恒定，设此时速度为v，导体棒产生的电动势为E＝BLv受到的安培力为F安＝BIL稳定时的电流为I＝由平衡条件得F－mg－F安＝0以上联立解得v＝答案(1)(2)2.足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角为θ＝37°(sin37°＝0.6)，间距为1m。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度的大小为4T，P、M间所接电阻的阻值为8Ω。质量为2kg的金属杆ab垂直导轨放置，不计杆与导轨的电阻，杆与导轨间的动摩擦因数为0.25。金属杆ab在沿导轨向下且与杆垂直的恒力F作用下，由静止开始运动，杆的最终速度为8m/s，取g＝10m/s2，求：图4(1)当金属杆的速度为4m/s时，金属杆的加速度大小；(2)当金属杆沿导轨的位移为6.0m时，通过金属杆的电荷量。解析(1)对金属杆ab应用牛顿第二定律，有F＋mgsinθ－F安－f＝ma，f＝μFN，FN＝mgcosθab杆所受安培力大小为F安＝BILab杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv由闭合电路欧姆定律可知I＝整理得：F＋mgsinθ－v－μmgcosθ＝ma代入vm＝8m/s时a＝0，解得F＝8N代入v＝4m/s及F＝8N，解得a＝4m/s2(2)设通过回路横截面的电荷量为q，则q＝It回路中的平均电流强度为I＝回路中产生的平均感应电动势为E＝回路中的磁通量变化量为ΔΦ＝BLx，联立解得q＝3C答案(1)4m/s2(2)3C电磁感应中的能量和动量问题1.电磁感应中的能量转化2.求解焦耳热Q的三种方法考向1电磁感应中能量守恒定律的应用例3】如图5所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾...
