交变电流的产生和描述[高考导航]考点内容高考(全国卷)三年命题情况对照分析201620172018命题热点交变电流、交变电流的图象Ⅰ卷·T16：理想变压器基本规律的应用Ⅲ卷·T19：理想变压器(原线圈中串有灯泡)无考查Ⅲ卷·T16：交变电流的图象、有效值(1)交变电流的图象、表达式及其“四值”的应用(2)理想变压器的基本原理及动态分析(3)远距离输电问题正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值理想变压器远距离输电实验一：探究变压器电压与线圈匝数的关系实验二：利用传感器设计并制作简单的自动控制装置第1讲交变电流的产生和描述知识排查交变电流、交变电流的图象1.交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流。2.正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(如图1所示)图1(2)图象：线圈从中性面位置开始计时，如图2甲、乙、丙所示。图2描述交变电流的物理量1.周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝。(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。2.交变电流的“四值”(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。(3)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值。注意：正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝，U＝，E＝。(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用E＝计算。小题速练1.思考判断(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。()(2)有效值公式I＝适用于任何交变电流。()(3)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。()(4)交流电压表和电流表测量的是交流电的平均值。()(5)电容器的耐压值是指电压的峰值。()答案(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√2.(多选)[人教版选修3－2·P34·T5改编]如图3所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时()图3A.线圈中感应电流的方向为abcdaB.线圈中的感应电动势为2nBL2ωC.穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D.线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里答案AC3.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图4甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()图4A.t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零B.t＝0.01s时线框平面与中性面重合C.线框产生的交变电动势有效值为311VD.线框产生的交变电动势频率为100Hz答案B正弦式交变电流的产生及变化规律1.正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置概念中性面位置与中性面垂直的位置图示特点B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝n＝0，最小e＝n＝nBSω，最大电流为零，方向改变电流最大，方向不变2.正弦式交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时)函数表达式图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt电流i＝Imsinωt＝sinωt电压u＝Umsinωt＝sinωt说明：e、i、u三个量的变化步调总是一致的，且总是与Φ的变化反相。1.如图5所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B＝1T，线圈所围面积S＝0.1m2，转速12r/min。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为()图5A.e＝12πsin(120t)VB.e＝24πsin(120πt)VC.e＝0.04πsin(0.4πt)VD.e＝0.4πcos(2πt)V解析矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，角速度ω＝2πn＝2π×rad/s＝0.4πrad/s，产生感应电动势的最大值为Em＝BSω＝BS·2πn＝1×0.1×0.4πV＝0.04πV，故其瞬时值表达式为e＝0.04πsin(0.4πt)V，选项C正确。答案C2.(多选)(2017·天津理综)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的...
