交变电流传感器从教材走向高考理想变压器基本规律的应用【教材原题】人教版选修3－2·P44·T3【拓展提升2】原线圈与负载串联当变压器一个线圈的匝数已知时，可以用下面的方法测量其他线圈的匝数：把被测线圈作为原线圈，用匝数已知的线圈作为副线圈，通入交流，测出两线圈的电压，就可以求出被测线圈的匝数。已知副线圈有400匝，把原线圈接到220V的线路中，测得副线圈的电压是55V，求原线圈的匝数。(2015·全国卷Ⅰ，16)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图2所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则()图2A.U＝66V，k＝B.U＝22V，k＝C.U＝66V，k＝D.U＝22V，k＝【拓展提升1】理想变压器副线圈两端加载【拓展提升3】理想变压器的动态分析(2017·北京理综，16)如图1所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin(100πt)V的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是()图1A.原线圈的输入功率为220WB.电流表的读数为1AC.电压表的读数为110VD.副线圈输出交流电的周期为50s(2016·全国卷Ⅰ，16)一含有理想变压器的电路如图3所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为()图3A.2B.3C.4D.5参考答案【拓展提升1】B[由u＝220sin100πt(V)可知，原线圈电压最大值为220V，故原线圈电压的有效值为U1＝220V，根据＝可知，U2＝U1＝110V，故电压表的读数为110V，选项C错误；副线圈电流有效值为I2＝＝2A，根据P＝UI可知，输出功率为220W，则原线圈的输入功率为220W，故选项A错误；原线圈中的电流I1＝＝1A，故选项B正确；因为ω＝＝100πrad/s，所以T＝0.02s，故选项D错误。]【拓展提升2】A[原、副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压U，可知副线圈电压为U，原线圈电压为3U，副线圈电流I2＝，根据＝得原线圈电流I1＝，那么原线圈输入电压220V＝3U＋×R，整理可得U＝66V；原、副线圈电阻消耗的功率根据P＝I2R，电阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得功率之比为P1∶P2＝1∶9，即k＝。根据以上分析可知选项A正确。]【拓展提升3】B[设理想变压器原、副线圈的匝数之比为n，开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比＝＝，通过R2的电流I2＝nI，根据变压器的功率关系得，UI－I2R1＝(nI)2(R2＋R3)；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比＝＝，通过R2的电流I2′＝4nI，根据功率关系有U·4I－(4I)2R1＝(4nI)2R2，联立以上两式并代入数据解得n＝3，选项B正确。]甲乙
