第四章第4课时 角的比较 VIP专享VIP免费

第四课时角的比较教学目标知识与能力在现实情景中，进一步丰富锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识；会比较角的大小；能估计一个角的大小；在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。教学思考通过观察及动手操作，体会角的大小，发展几何直觉。解决问题`能用数学符号语言叙述角的大小关系及角平分线。情感态度与价值观能通过角的测量、大小比较、折叠等数学活动体验数学图形和数学符号都是描述现实世界的重要手段。教学重点：角的比较。教学难点：从图形中观察角的和、差关系。教学过程创设情境、引发探究上节课我们学习了角、角的表示、角的度量。请四人小组回忆交流回答下面的问题：1、什么是角？角的两个特征指的是什么？2、角的四种表示方法是什么？3、角的度量单位有哪些？它们之间是什么进位制？换算关系是怎样的？探究新知学习新课1、角的动态定义教师通过钟摆举例、圆规实物演示启发学生得出角及其相关的定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫角。把起始位置的射线叫这个角的始边，把终止位置的射线叫这个角的终边，射线旋转时经过的平面叫这个角的内部。2、角的分类教师通过圆规实物旋转演示继续启发学生得出平角、周角定义一条射线绕着它的端点旋转，当始边和终边成一条直线时，所成的角叫做平角；当始边和终边重合时，所成的角叫做周角。∠AOC=90°时，∠AOC是直角，直角还可表示为Rt∠大于0而小于90的角就是锐角，而大于90而小于180的角是钝角。小于平角的角可分为：锐角、直角、钝角。通过上面演示填空：1周角=平角=直角=°1平角=直角=°看一看熟悉一些地理知识如图：图中的O点为测点，东、南、西、北是四个方向，且南北线与东西线互相垂直，规定以正北或正南方向作为角的始边开始旋转，角的范围是0°～90°，所以OA是表示方向的一条射线，OB就是表示方向的一条射线；一般北偏东45°的方向叫做方向，南偏西45°方向叫做方向。试一试（1）海洋世界在大门的什么方向？你能说出它在大门的北偏东（或南偏东）多少度吗？（2）请同学们在四人小组内仍以大门为准，尝试将虎豹园、猴山、大象馆的方位设置成问题串交流讨论后，在两组间进行点将擂台赛（一组的发言人只能问一个问题并任意指定擂主组任意一位同学（限时）回答）。（3）在图中连接各个景点和大门，并用三个大写字母表示图中所有小于或等于平角的角（小组内讨论交流如何才能在表示角时做到不重不漏）。（4）图中各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？并指出它们的大小关系。探究新知、学习重点对特殊角我们可以很快的比较出它们的大小，那么一般角我们如何比较呢？这就是本节课探究的重点问题。想一想怎样比较两个角∠ABC和∠DEF的大小呢？（先独立思考后再在小组内交流）（1）度量比较法：度量：量出两角的度数；比较：度数大的角也大。（2）叠合比较法：叠合：点、边重合，边落同侧。比较：重合相等，外大内小。图（1）中∠ABC=∠DEF图（2）中∠ABC＜∠DEF图（3）中∠ABC＞∠DEF试一试例1根据右图求解下列问题（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角。（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系。（3）若本题要求写出图中某些角之间的两个等量关系，请尝试得到其他一些类型的关系。（小组内讨论交流）（如：∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC等）。做一做按课本第132页做一做进行（1）（2）（3）（2）中的折痕是一条射线，事实上它就是这个角的平分线，你能试着给出角平分线的定义吗？从一个角的顶点引出并且把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。如图，射线OD是∠BOA的平分线则∠AOD==∠AOB；∠AOB=2=2。反之若上面某一个等式成立则可断定射线OD为∠BOA的平分线（如：∠BOA=2∠AOD，则射线OD为∠BOA的平分线）练一练课本第133页随堂练习1、2归纳提炼通过本节课的学习，你获得了哪些收获？角的动态定义；角得分类；角的比较方法；角的平分线。活动与探究1、利用一副三角板可以画出那些度数的角？然后与同伴进行交流。2、如图，OC是∠AOB内的任意一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，3、试证明：∠DOE=∠AOB。