第十一章相似形与中考VIP免费

第十一章相似形与中考中考要求及命题趋势1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段、黄金分割；2、通过具体实例认识图形的相似，理解相似图形的性质，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方；3、了解两个三角形相似的概念，理解两个三角形的相似的条件；4、了解图形的位似，灵活运用位似将一个图形放大或缩小；5、灵活运用图形的相似解决一些实际问题；6、认识并能画出平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点位置写出它的坐标；7、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；8、在同一直角坐标系中，感受图形变换后的坐标的变化；9、灵活运用不同的方式确定物体的位置。2007年中考将继续考查相似三角形的判定和性质，试题更加贴近生活；考查运用不同的方式确定物体的位置，以及感受在同一坐标系中，图形变换后的坐标的变化。应试对策1、要掌握基本知识和基本技能；2、运用相似形的知识解决一些实际问题，要能够在理解题意的基础上，把它转化为纯数学知识的问题，要注意培养数学建模的思想；3、在综合题中，注意相似形的灵活运用，并熟练掌握等线段、等比代换，等代换技巧的运用，培养综合运用知识的能力；4、会画直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，会灵活运用不同的方式确定物体的位置，由点的位置写出它的坐标，5.在坐标系描述物体的位置。6.感受图形变化后的坐标的变化例题精讲例1.三角形的两条边长分别为3cm和4cm，第三边的长度量数是奇数，那么这个三角是形的周长（）BA、8cm或10cmB、10cm或12cmC、12cm或14cmD、12cm答案：B例2.如图8，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）CA、6个B、7个C、8个D、9个答案：C例3.已知：如图9，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B②∠APC=∠ACB③AC2=AP·AB④AB·CP=AP·CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（）DA、①②④B、①③④C、②③④D、①②③答案：D例4.如图7，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（）BA、②③④B、③④⑤C、④⑤⑥D、②③⑥答案：B图7例5.如图，在．△ABC中，AC>AB，点D在AC边上(点D不与A、C重合)，若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是图9图8答案：∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABCAD/AB=AB/AC例6.如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM=时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．答案：/5或2/5例7.如图3，在△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，CA=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，图中阴影部分的三个三角形周长的和为cm；答案：81；例8.在△ABC中AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角B的大小为。答案：70°或20°例9.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边三角形ADB，连结DC，以DC为边作等边三角形DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=，求：BE的值。.解： ∠ADC=60°－∠BDC，∠BDE=60°－∠BDC，∴∠ADC=∠BDE，再由AD=BD，CD=ED，∴△ADC≌△BDE∴AC=BE，在等腰三角形ABC中，AB=，∴AC=1，即BE=1例10.如图，△ACB、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AE的延长线与BD交于F，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。图5解：△ACE≌△BCD；证明过程如下： △ACB、△ECD都是等腰直角三角形∴AC=BC，∠ACE=∠BCD=90°，CE=CD∴△ACE≌△BCD例11.如图，已知：AD=AE，DF=EF；求证：△ADC≌△AEB证明：连结AFAD=AEDF=EF△ADF≌△AEFAF=AF∠ADC=∠AEBAD=AE△ADC≌△AEB∠DAC=∠EAB例12.如图，F、C是线段BE上的两点，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E，QR∥BE；求证：△PQR是等腰三角形证明： BF=CE∴BC=EF又 ∠B=∠E，AB=DE∴△ABC≌△DEF∴∠ACB=∠DEF又 QR∥BE∴∠ACB=∠Q，∠DFE=∠R∴∠Q=∠R∴△PQR是等腰三角形例13.如图，在△ABC中，∠A=90°P为AC边的中点，PD⊥BC，D为垂足；求证：BD2－CD2=AB2证明：连结BP，在Rt△BPD中，BD2=BP2－PD2①在Rt△CDP中，CD2=PC2－P...