第三章第5课时 合并同类项（2） VIP专享VIP免费

第五课时合并同类项（2）教学目标知识与能力创设具体的问题情景，了解合并同类项的法则，掌握合并同类项的方法。教学思考经过探索活动，体会数学应用价值，提高应用数学意识。解决问题`尝试从不同角度解决问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性。情感态度与价值观通过积极参与数学活动，培养独立思考的习惯，增强学好数学的自信心。教学重点：合并同类项。教学难点：合并同类项法则的理解。教学过程设疑导入，引发探究通过近一个阶段的学习，我们已经了解了代数式表示数量关系的普遍性及给同一个代数式可以赋予不同的实际背景，在此基础上你一定很想知道两个代数式之间能否进行加法运算呢？（1）8n+5n=？（四人小组进行交流讨论，然后把你们发现想法告诉大家。）思路1：我们把8n看作是长为8，宽为n的长方形的面积，5n看作是长为5，宽为n的长方形面积，可以把这样的两个长方形拼成一个长为（8+5），宽为n的大长方形，其面积为（8+5）n=13n，就等于原来两个小长方形的面积之和，即8n+5n=13n。思路2：用乘法分配律也可得到8n+5n=（8+5）n=13n（2）刚才同学们从不同角度发现了一个共同的结论8n+5n可以进行化简，即8n+5n=13n，那么大家能否计算：呢？呢？（3）是不是任意两个代数式的和都可以得到进一步的化简呢？例如=？（请各小组继续讨论、交流）请同学总结一下满足什么条件的两个代数式的和可以化简呢？探究新知，学习新课1、同类项的概念：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个数也是同类项。判断两个项是否是同类项可抓住“两个相同””“两个无关”。两个相同即：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同。两个无关即：③与系数符号、大小无关；④与字母顺序无关；议一议x与y，与，-3pq与3pq，abc与ac。和是不是同类项？谁能把不是同类项的“变成”同类项呢？在代数式中，如果出现了同类项，我们就可以把同类项合并为一项，即合并同类项，下面我们来看一例题例1：根据乘法分配律合并同类项（1）（2）通过以上例题的解答过程，观察上面代数式合并同类项前后的变化，总结提炼如何合并同类项（即合并同类项的法则是什么？）。合并同类项法则：“系数相加，字母及字母的指数不变”试一试，相信大家一定能行例2：合并同类项（1）（2）合并同类项的要点是：“一变两不变”，即系数变而字母和字母的指数不变；如果两个同类项的系数互为相反数，合并结果为零；不是同类项不能合并。课堂练习1：下列运算结果是否正确，为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）做一做求代数式值，其中x=2，说说你是怎样计算的？（先化简，后求值）课堂练习2：课本第106页随堂练习及试一试归纳提炼：请说一说通过本节课的学习，你得到了那些收获？（概念、法则、心理体验）作业布置：课本106页习题3.51、2、3、4活动与探究：如右图，13个正方形的纸片恰好拼成一个长方形，其中有三个小正方形的边长已标出字母x、y、z，试用x、y、z的代数式表示出这个大矩形的长AB和宽CB。