1不等式与不等关系（2）主备人：执教者：【学习目标】1．知识与技能：了解不等式一些基本性质并可以进行简单应用
2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3．情感、态度与价值观：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力
【学习重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；【学习难点】利用不等式的性质证明简单的不等式
【授课类型】新授课【学习方法】讲练结合法【学习过程】一、引入在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质
请同学们回忆初中不等式的的基本性质
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即若（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；即若（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变
即若二、新课学习1、不等式的基本性质：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗
证明：1）∵(a＋c)－(b＋c)＝a－b＞0，∴a＋c＞b＋c2），∴．个性设计1实际上，我们还有
证明：∵a＞b，b＞c，∴a－b＞0，b－c＞0．根据两个正数的和仍是正数，得(a－b)＋(b－c)＞0，即a－c＞0，∴a＞c．于是，我们就得到了不等式的基本性质：（1）（2）（3）（4）2、探索研究思考，利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质：（1）；（2）；（3）
证明：1）∵a＞b，∴a＋c＞b＋c．①∵c＞d，∴b＋c＞b＋d．②2由①、②得a＋c＞b＋d．2）3）反证法）假设，则：若这都与矛盾，∴．三、应用示例例1、已知求证
证明：因为，所以ab>0,
于是，即由c
