课题：2.3.1等差数列的前n项和（1）主备人：执教者：【学习目标】掌握等差数列前项和公式及其获取思路；会用等差数列的前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题.【学习重点】等差数列前项和公式的理解、推导及应用.【学习难点】灵活运用等差数列前项公式解决一些简单的有关问题.【授课类型】新授课【教具】多媒体电脑、实物投影仪、电子白板。【学习方法】诱思探究法【学习过程】一、复习引入：“小故事”:高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说:“现在给大家出道题目:1+2+…100=?”过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050。教师问：“你是如何算出答案的？高斯回答说：因为1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050”这个故事告诉我们：（1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。（2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。二、新课学习：1．等差数列的前项和公式1：证明：①②①+②：个性设计1∵∴由此得：从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性奎屯王新敞新疆2．等差数列的前项和公式2：用上述公式要求必须具备三个条件：但代入公式1即得：此公式要求必须已知三个条件：（有时比较有用）三、特例示范课本P49-50的例1、例2、例3由例3得与之间的关系：由的定义可知，当n=1时，=；当n≥2时，=-，即=.四、课堂小结1.等差数列的前项和公式1：2.等差数列的前项和公式2：五、作业布置:课时作业2.3.1六、课后反思：23
