2“杨辉三角”与二项式系数的性质课前预习学案一、预习目标借助“杨辉三角”数表，掌握二项式系数的对称性，增减性与最大值
二、预习内容1、二项式定理：________________________________________________；二项式系数：______________________________________________；2、(1+x)n=________________________________________________；练一练：把(a+b)n（n=1，2，3，4，5，6）展开式的二项式系数填入课本P37的表格
想一想：杨辉三角揭示了二项展开式的二项式系数的变化情况，那么杨辉三角有何特点
或者说二项式系数有何性质呢
画一画：当n=6时，作出函数f（r）的图象，并结合图象分析二项式系数的性质
课内探究学案一、学习目标①了解“杨辉三角”的特征，让学生偿试并发现二项式系数规律；②通过探究，掌握二项式系数的性质，并能用它计算和证明一些简单的问题；二、学习重难点：学习重点：二项式系数的性质及其应用；学习难点：杨辉三角的基本性质的探索和发现
三、学习过程（一）、杨辉三角的来历及规律问题1：根据(a+b)n（n=1，2，3，4，5，6）展开式的二项式系数表，你能发现什么规律
问题2：杨辉三角揭示了二项展开式的二项式系数的变化情况，那么杨辉三角有何特点
或者说二项式系数有何性质呢
对于(a+b)n展开式的二项式系数，，，…，，从函数角度看，可看成是以r为自变量的函数f(r)，其定义域是{0，1，2，…，n}，令f(r)=，定义域为{0，1，2，…，n}问题3：当n=6时，作出函数f（r）的图象，并结合图象分析二项式系数的性质
（二）二项式系数的重要性质11、对称性：二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等
即=分析：2、增减
