磁场的描述及安培力的应用413考向安培力的求解[2019全国Ⅰ,17,6分]如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接.已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为()A.2FB.1.5FC.0.5FD.0必备知识:电路结构的认识、安培力的大小和方向、力的合成法则.关键能力:模型转化能力.解题指导:分析等边三角形线框在电路中的串并联关系,确定其电流的大小,求解安培力大小,判断安培力方向,根据力的合成法则,确定线框受到的安培力.考法1磁感应强度的理解及求解1[2017全国Ⅲ,18,6分]如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为A.0B.❑√33B0C.2❑√33B0D.2B0图甲图乙在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为零,如图甲所示.由此可知,外加的磁场方向与PQ平行,由Q指向P,磁场强度大小关系为B1=B0,依据几何关系有BQcos30°=BPcos30°=B02,解得P和Q通电导线在a处的磁感应强度大小为BQ=BP=❑√33B0,当P中的电流反向,其他条件不变时,如图乙所示.依据几何关系有B2=❑√33B0,因外加的磁场方向与PQ平行,且由Q指向P,磁场大小为B0,最后由矢量的合成法则可知,a点处磁感应强度的大小B=❑√B02+(❑√33B0)2=2❑√33B0,故C正确,A、B、D错误.C1.[2018全国Ⅱ,20,6分,多选]如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称.整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外.已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0,方向也垂直于纸面向外.则()A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0考法2安培力的判断与计算2如图,闭合圆环由一段粗细均匀的电阻丝构成,圆环半径为L,圆心为O,P、Q在圆环上,∠POQ=90°,圆环处在垂直于圆环所在平面的匀强磁场中,磁场磁感应强度为B.两根导线一端分别连接P、Q两点,另一端分别与直流电源正、负极相连,已知圆环的电阻为4r,电源的电动势为E,内阻为r4,则圆环受到的安培力的大小为A.0B.4❑√2BEL17rC.BELrD.❑√2BELr根据电阻定律可知优弧PQ⏜对应电阻丝的电阻为3r,劣弧PQ⏜对应电阻丝的电阻为r,两部分并联在电路中,并联的总电阻为R并=3r·r3r+r=34r,电路总电阻R=14r+34r=r,根据闭合电路欧姆定律可得电流I=Er,优、劣弧对应电阻丝在磁场中的有效长度为弦长PQ,则PQ长度x=❑√2L,根据安培力的计算公式可得圆环受到的安培力的大小为F=BIx=❑√2BELr,故D项正确,A、B、C三项错误.D2.[2017全国Ⅰ,19,6分,多选]如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反.下列说法正确的是()A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶❑√3D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为❑√3∶❑√3∶1考法3安培力作用下静力学问题分析3[2019广西名校联考]如图所示,间距为0.3m的平行导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于平行导轨斜面向上,大小随时间变化的规律为B=(2+2t)T.将一根长为0.3m、质量为0.2kg的导体棒垂直放置在导轨上,导体棒中通有大小为1A、方向从a到b的电流.t=0和t=2s时刻,导体棒刚好都能处于静止状态.取g=10m/s2,已知sin37°=0.6,则A.平行导轨的倾角θ=30°B.导体棒对平行导轨的压力大小为1NC.导体棒与平行导轨间的最大静摩擦力大小为0.3ND.t=1s时,导体棒所受的摩擦力为0先分析导体棒的两个临界状态的受力情况,判断导体棒所受安培力的方向,再根据平衡条件分别列出...
