北师大版八年级下数学1.4一元一次不等式(教案)VIP专享VIP免费

1.4一元一次不等式教学目的和要求:体会一元一次不等式的形成过程；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力；初步感知实际问题对不等式解集的影响,积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验；感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系.教学重点和难点：重点：在一元一次不等式建立模型的基础上，明确什么是一元一次不等式，教学中要给切实让学生通过回顾、观察、思考、归纳出一元一次不等式的概念,并与以前学过的一元一次方程、一元一次函数等概念加以比较,进一步加深对这些概念的理解.难点：体会建立不等式模型解决实际问题的全过程,体会学习不等式的作用。让学生体会实际问题对解不等式的影响。训练解不等式的技能.课时安排：2课时快速反应：1.一元一次不等式与一元一次方程的联系与区别分别是什么？2.解一元一次不等式的依据是什么？解下列不等式，并把解集表示在数轴上。（1）（2）3.学校图书馆搬迁，有18万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，三天共搬运了3.3万册，如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后四天内，每天至少安排几个小组搬书？自主学习：1.观察下列不等式：（1）；（2）（3）x＜4（4）＞240这些不等式有哪些共同特点？答案：2.先阅读每（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己读题、做题的体会。（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上。解去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边都除以5，得这个不等式的解集在数轴上表示如下（图1-13）（2）解不等式，并把它的解集表示的数轴上。答案：其解集在数轴上表示如下图1-403.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。解答：去括号，得，移项，得。合并同类项，得24系数化为1，得。得。在数轴上表示不等式解集如图4.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。解答：去分母，得答案：这个不等式的解集数轴上表示如图5.y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。解答：根据题意列出不等式：答案：解这个不等式，得，解集中的正整数解是：1，2，3，4。6.解关于x的不等式：k(x+3)＞x+4;解答：去括号，得kx+3k＞x+4;答案：若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解。若k-1＞0，即k＞1时，。若k-1＜0，即k＜1时，。7.m取何值时，关于x的方程的解大于1。解答：解这个方程：∴根据题意，得解得m＞28.是否存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式？如果存在，求出整数m和不等式的解集；如果不存在，请说明理由。答案：x＞-8因此，存在符合题意的m，当m=-11时，两个不等式同解，解集为x＞-8。9.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解答：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。4x-(25-x)≥85解答：x≥22所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家10.旅行社支付的旅游费用较少？解答：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1，选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则：y1=200×0.75x，即y1=150x，y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x-160,y1=y2时，150x=160x-160,解得x=16;y1>y2时，150x>160x-160,解得x<16;y116;答案：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。教学后记