初三复习：图形的相似（二）广州市第86中学分校李淑梅一．考点知识1．对应角相等，对应边________的两个三角形是相似三角形，相似三角形是最简单的相似多边形．2．相似三角形的性质.试一试：已知两个三角形相似，填写以下表格：对应边的比对应高的比对应角平分线的比对应中线的比周长的比面积的比2:333．相似三角形的判定方法一：在△ABC和△A´B´C´中∵∠____=∠____，∠____=∠_____，∴△ABC_____△A´B´C´方法二：∵∠____=∠____，=_____，∴△ABC_____△A´B´C´方法三：∵=_________________，∴△ABC_____△A´B´C´二．过关训练（A组）4．下面两个三角形相似吗？为什么？FED80608040CBA864432FEDABC（1）（2）（3）第6题（4）DE∥BC（5）（6）∠A=∠C，求证：△ABC∽△ADE5．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于点F，则图中共有相似三角形（）A.1对B.2对C.3对D.4对6、如图3，AB//CD，AE//FD，则图中相似三角形有___对．6．如图，∠1=∠2，要使△ABC∽△DBE，还需要补充的条件是．7．下列判断中：①全等三角形是相似三角形；②顶角相等的两个等腰三角形相似；③所有的等边三角形都相似；④所有的直角三角形都相似，其中正确的有（）A．1个B.2个C.3个D.4个8．△ABC的三边长分别为5、12、13，与△ABC相似的△A′B′C′的最大边长为26，则△A′B′C′的周长为．9．已知如图：DE//BC，交CA延长线于D，交BA延长线于E，AE:EB=1:3，则=．9．已知如图：若△ABC中，DE//BC,S△ADE=S梯形DBCE，则AD：AB=．第9题第10题第5题第10题第6题10．如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）A.FB.GC.HD.K12．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，于F．求证：．13．D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且AD·AB＝AE·AC．求证：∠ADE＝∠C．14．（2008年泰州市）如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．三．中考热点（B组）15．（浙江省金华市）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处E．第12题ABPDCC放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（）A.6米B.8米C.18米D.24米16．E是平行四边形ABCD的BC边上一点，且AE交BD于F，BE∶EC=4∶5，则BF∶FD的值为（）A.4∶5B.4∶10C.5∶9D.4∶917．如图，已知中，AC=9，BC=6，问：边AC上是否存在一点D，使∽？如果存在，请计算出CD的长度.18.(2008年东莞市)如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.四．挑战自我（C组）19．（2008年泰州市）在矩形ABCD中，AB=2，AD=．（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．①求证：点B平分线段AF；②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出ABC第17题旋转度数；若不能，请说明理由．
