课时2磁场对运动电荷的作用1.洛伦兹力(1)定义:磁场对运动电荷的作用力。(2)大小:当v⊥B时,F=qvB;当v∥B时,F=0。(3)方向判定方法:左手定则。掌心——磁感线垂直穿入掌心。四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。拇指——指向洛伦兹力的方向。方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v决定的平面。(4)通电导体所受的安培力是导体内所有运动电荷所受的洛伦兹力的宏观表现。(5)特征:洛伦兹力与速度方向垂直,不做功。2.带电粒子(不计重力)在磁场中的运动(1)若v∥B,带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。(2)若v⊥B,带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速度v做匀速圆周运动。(3)基本公式①向心力公式:qvB=mv2r。②轨道半径公式:r=mvBq。③周期公式:T=2πrv=2πmqB;f=1T=Bq2πm;ω=2πT=2πf=Bqm。1.(2018海南华侨中学模拟)(多选)下列说法中正确的是()。A.运动电荷不受洛伦兹力的地方一定没有磁场B.运动电荷受到的洛伦兹力方向既与其运动方向垂直,又与磁感线方向垂直C.带电荷量为q的电荷,在磁场中运动速度大小不变,则所受洛伦兹力一定不变D.洛伦兹力对运动电荷不做功答案BD2.(2019辽宁沈阳第二中学模拟)处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力的作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值()。A.与粒子电荷量成正比B.与粒子速率成正比C.与粒子质量成正比D.与磁感应强度成正比答案D1.(2018全国卷Ⅲ,24)如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求:(1)磁场的磁感应强度大小。(2)甲、乙两种离子的比荷之比。解析(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1,磁场的磁感应强度大小为B,由动能定理有q1U=12m1v12由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1B=m1v12R1由几何关系知2R1=l联立解得B=4Ulv1。(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2,射入磁场的速度为v2,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有q2U=12m2v22q2v2B=m2v22R2由题给条件有2R2=l2联立以上各式得,甲、乙两种离子的比荷之比q1m1∶q2m2=1∶4。答案(1)4Ulv1(2)1∶42.(2017全国卷Ⅱ,18)如图所示,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为()。A.❑√3∶2B.❑√2∶1C.❑√3∶1D.3∶❑√2解析当粒子在磁场中的运动轨迹是半圆时,出射点与入射点的距离最远。设磁场边界圆的半径为R,粒子轨迹圆的半径为r,故当射入的速率为v1时,对应轨道半径r1=Rsin30°,当射入的速率为v2时,对应轨道半径r2=Rsin60°,由半径公式r=mvqB可知轨道半径与速率成正比,因此v2v1=r2r1=❑√31,C项正确。答案C见《自学听讲》P172一对洛伦兹力的理解1.洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向,注意区分正、负电荷。(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化。(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力的作用。(4)洛伦兹力一定不做功。2.洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者是相同性质的力,都是磁场力。(2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功。3.洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F=qvB(v⊥B)F=qE力方向与场方向的关系F⊥B,F⊥vF∥E做功情况任何情况下都不做功可能做功,也可能不做功例1下列关于洛伦兹力的说法中正确的是()。A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则在同一位置洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力的方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受洛伦兹力的作用下运动的动能、速度均不变解析...
