专题五带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题突破1电场中的图象问题1.一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的vt图象如图所示,起始点O为坐标原点,下列关于电势φ、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是(C)解析:由vt图象可知速度减小,且加速度逐渐减小,电场力做负功,动能逐渐减小,而电场强度E==,所以沿+x方向场强逐渐减小,则电势不是均匀减小,所以A、B、D错误,C可能合理.2.(多选)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴,该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示,坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应,相邻两点间距相等.一个带正电的粒子从O点由静止释放,运动到A点的动能为Ek,仅考虑电场力作用,则(CD)A.从O点到C点,电势先升高后降低B.粒子先做匀加速运动,后做变加速运动C.粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量D.粒子运动到C点时动能小于3Ek解析:沿x轴正方向,场强方向不变,带正电粒子沿x轴正方向运动,表示场强沿x轴正方向,电势降低,A错误;由于场强在改变,所以电场力变化,加速度也在变化,B错误;由Ex图象可知,AB段电势差大于BC段电势差,所以C正确;由于UAC<2UOA,根据动能定理q(UOA+UAC)=EkC,已知qUOA=Ek,所以EkC<3Ek,D正确.3.(多选)现有一组方向平行于x轴的电场线,若从x轴的坐标原点由静止释放一个带电粒子,该粒子仅在电场力的作用下沿着x轴的正方向从x1=0处运动到x2=1.2cm处,其电势φ随位移x的变化情况如图所示.下列说法正确的是(BD)A.在x轴上0~0.6cm的范围内和0.6~1.2cm的范围内电场的方向一定相反B.该粒子一定带正电C.在x轴上x=0.6cm的位置,电场强度大小为0D.该粒子从x1=0处运动到x2=1.2cm处的过程中,电势能一直减小解析:沿电场线方向电势降低,在x轴上0~0.6cm的范围内和0.6~1.2cm的范围内电场的方向一定相同,选项A错误;电场方向沿x轴正方向,带电粒子仅在电场力的作用下沿着x轴的正方向运动,电场力方向沿x轴正方向,所以该粒子一定带正电,选项B正确;在0~1.2cm的范围内,电场强度为E==5000V/m,选项C错误;该粒子从x1=0处运动到x2=1.2cm处的过程中,电场力对粒子做正功,电势能一直减小,选项D正确.4.(多选)M、N是某电场中一条电场线上的两点,若在M点释放一个初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移变化的关系如图所示,则下列说法正确的是(AC)A.电子运动的轨迹为直线B.该电场是匀强电场C.电子在N点的加速度小于在M点的加速度D.电子在N点的动能小于在M点的动能解析:电子初速度为零,且沿着电场线运动,其轨迹一定为直线,故选项A正确;电子通过相同位移时,电势能的减少量越来越小,说明电场力做功越来越少,由W=Fs可知,电子所受的电场力越来越小,场强减小,不可能是匀强电场,故选项B错误;由于Epx图线的斜率表示电场力的大小,根据图象可知,电子受到的电场力越来越小,故该电场不是匀强电场,电子做加速度逐渐减小的加速运动,选项C正确;电子从M运动到N过程中,只受电场力,电势能减小,电场力做正功,则动能增大,因此在N点的动能大于在M点的动能,故选项D错误.突破2带电粒子在交变电场中运动1.常见的交变电场常见的交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等.2.常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解).(2)粒子做往返运动(一般分段研究).(3)粒子做偏转运动(一般分解研究).3.分析两个关系(1)力和运动的关系.(2)功能关系.如图甲所示,A、B为两块平行金属板,极板间电压为UBA=1125V,两板中央各有小孔O和O′.现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间.在B板右侧,平行金属板M、N长度均为L1=4×10-2m,板间距离d=4×10-3m,在距离M、N右侧边缘L2=0.1m处有一荧光屏P,当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过,打在荧光屏上的O″点并发出荧光.现在金属板M、N之间加上按如图乙所示规律变化的电压U,M板电势低于N板电势.已知电子质量为m=9.0×10-31kg,电荷量为e=1.6×10-19C.求:(1)每...