第3节运动图象和追及相遇问题一、直线运动的图象1．xt图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。(2)两种特殊的xt图象①若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动。②若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。2．vt图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)两种特殊的vt图象①若vt图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。②若vt图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动。二、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇。(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动。(√)(2)xt图象交点表示相遇，vt图象的交点表示速度相同。(√)(3)xt图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。(×)(4)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者时，后者速度必须大于前者。(×)(5)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。(√)(6)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。(√)2．(沪科版必修1P43T6改编)(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是()A．甲做匀减速直线运动B．乙做变速直线运动C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等D．两物体的运动方向相反BD[结合题意分析题图易知，题图中图象的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故A项错误；乙图线切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故B项正确；根据坐标的变化量等于位移知，0～t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C项错误；根据图象的斜率等于速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故D项正确。]3．(人教版必修1P41T5改编)(多选)一质点做直线运动的vt图象如图所示，下列选项正确的是()A．在2～4s内，质点所受合外力为零B．质点在0～2s内的加速度比4～6s内的加速度大C．在第4s末，质点离出发点最远D．在0～6s内，质点的平均速度为5m/sAD[由题图可知，在2～4s内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力为零，A对；由题图可知，质点在0～2s内加速度大小为5m/s2,4～6s内加速度大小为10m/s2，B错；由题图可知，在第5s末，质点离出发点最远，C错；在0～6s内，质点的平均速度＝＝5m/s，D对。]4．(粤教版必修1P47T17改编)一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则()A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36mB．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7mC．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43mD．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远B[在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0m/s时二者相距最近。汽车加速到6.0m/s所用时间t＝6s，人运动距离为6×6m＝36m，汽车运动距离为18m，二者最近距离为18m＋25m－36m＝7m，选项A、C错误，B正确；人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项D错误。]运动学图象[讲典例示法]1．xt图象与vt图象的比较xt图象vt图象图象示例图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线含义图线②表示质点静止图线②表示质点做匀速直线运动图线③表示质点向负方向做匀速直线运动图线③表示质点做匀减速直线运动交点④表示此时三个质点相遇交点④表示此时三个质点有相同的速度点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移)2.三点说明(1)xt图象与vt图象都只能描...
