高二数学新人教B版必修4 1.3.1《正弦函数的图像与性质》2VIP免费

1.3.1正弦函数的图像与性质www.jkzyw.com(第一课时)正弦函数的图象www.jkzyw.com教学目标：1．理解并掌握作正弦函数图象的方法．www.jkzyw.com2．理解并熟练掌握用五点法作正弦函数简图的方法．www.jkzyw.com3.培养学生数形转化的能力。www.jkzyw.com教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．www.jkzyw.com教学难点：理解弧度值到x轴上点的对应。开始时，教学过程要慢一些，让学生有一个形成正确概念的过程。在小学度量角度使用的060进制，弧度用弧长（十进制）度量，再转化为x轴上的有向长度。实践证明，这个抽象过程对初学者有一定的难度。www.jkzyw.com授课类型：新授课www.jkzyw.com课时安排：1课时www.jkzyw.com教具：多媒体、实物投影仪www.jkzyw.com教学www.jkzyw.com环节教学内容师生互动设计意图www.jkzyw.comwww.jkzyw.com复www.jkzyw.comwww.jkzyw.com习www.jkzyw.comwww.jkzyw.com引www.jkzyw.comwww.jkzyw.com入1.复习：正弦线www.jkzyw.com2.引入www.jkzyw.com教师提出问题：用什么方法作出正弦函数的图象呢：www.jkzyw.com学生回答：描点法。www.jkzyw.com教师点评：但描点法的各点的纵坐标都是查三角函数表得到的数值，不易描出对应点的精确位置，因此作出的图象不够准确．www.jkzyw.com为引入几何作图法作好准备。www.jkzyw.comwww.jkzyw.com概www.jkzyw.com正弦函数的图象www.jkzyw.com用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象（几何法）：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com用心爱心专心www.jkzyw.com念www.jkzyw.comwww.jkzyw.com形www.jkzyw.comwww.jkzyw.com成数值都为实数．在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识．www.jkzyw.com第一步：列表奎屯王新敞新疆首先在单位圆中画出正弦线．在直角坐标系的x轴上任取一点1O，以1O为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成12等份（等份越多，作出的图象越精确），过圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于角6,0，3，2,…，2π的角的。正弦线（这等价于描点法中的列表）．www.jkzyw.com第二步：描点．我们把x轴上从0到2π这一段（28.62）分成12等份，每个分点分别对应于,2,,32,2,3,6,0x分别过这些分点作这些弧度数对应的正弦线，（把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点．）www.jkzyw.com第三步：连线，用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象．www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com学生作图，该过程中教师适时指点学生，并加强学生与学生之间的讨论与交流。教师通过多媒体将此过程展示给学生。www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com教师提问：怎样作出y=sinx，2,0x的图象？www.jkzyw.com学生回答：因为Zkxkx,sin)2sin(。www.jkzyw.com所以正弦函数xysin在www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com学生通过教师讲解、讨论将弧度值转到x轴上点，再通过平移正弦线得到图象上的点。www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com教师可以通过一些特殊角的正弦值的重复规律，使学生悟用心爱心专心www.jkzyw.com以上我们作出了y=sinx，x∈[0，2π]的图象，因为Zkxkx,sin)2sin(所以正弦函数xysin在...