高二数学推理与证明苏教版【本讲教育信息】一
教学内容：推理与证明二
重点、难点：教学重点：能用归纳和类比等进行简单的推理，掌握演绎推理的基本格式，并能运用它们进行一些简单推理．了解直接证明与间接证明的基本方法．教学难点：类比方法的使用．三
基础知识与基本方法1、本章知识结构2、各种推理的思维模式（1）归纳推理的思维过程为：实验、观察概括、推广猜测一般结论．（2）类比推理的思维过程为：观察、比较联想、类推猜测新的结论（3）演绎推理的思维过程为：大前提：M是P，小前提：S是M，结论：S是P．（4）所谓综合法，是指“由因导果”的思想方法，即从已知条件出发，不断地展开思考，去探索结论的方法．综合法的思维过程：已知可知1可知2…结论”．（5）所谓分析法，是指“执果索因”的思想方法，即从结论出发，不断地去寻找须知，直至达到已知事实为止的方法．分析法的思维过程：“结论须知1须知2…已知”．（6）反证法的思维过程a
当“结论”的反面只有一个时，这种反证法又叫做归谬法；当“结论”的反面不只一个时，这种反证法又叫做穷举法．b
反证法证明问题的一般程序反设：假定所要证的结论不成立，而设结论的反面（否定命题）成立；（否定结论）归谬：将“反设”作为条件，由此出发经过正确的推理，导出矛盾——与已知条件、已知的公理、定义、定理及明显的事实矛盾或自相矛盾；（推导矛盾）结论：因为推理正确，所以产生矛盾的原因在于“反设”的谬误．既然结论的反面不成立，从而肯定了结论成立．（结论成立）c
哪些题型宜用反证法反证法是证明数学命题的一种重要方法，是数学家的一个精良武器．一般地说，当“结论”的反面比“结论”本身更简单、更具体、更明确时，宜考虑用反证法去证．其次，否定型命题（命题的结论是“不可能……”，“不能表示为……”，“不是……”，“不存在……”，“不等于……”，“不具有某种性质”等），唯一性命题，存在性命题，“至少
