高二数学平面的基本性质公开课教案课题：9.1平面的基本性质授课时间：2006年12月14日授课班级：高二（1）班授课教师：曾老师教学目的：1．能够从日常生活实例中抽象出数学中所说的“平面”．2．理解平面的无限延展性．3．正确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之间的关系．4．初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化．5．理解公理一、三,并能运用它解决点、线共面问题．6．理解公理二,并能运用它找出两个平面的交线及“三线共点”和“三点共线”问题．教学重点：1．掌握点-直线-平面间的相互关系，并会用文字-图形-符号语言正确表示奎屯王新敞新疆理解平面的无限延展性．2．平面基本性质的三条公理及其作用．教学难点：1．理解平面的无限延展性．2．集合概念的符号语言的正确使用．3．对“有且只有一个”语句的理解．4．确定两相交平面的交线．授课类型：新授课课时安排：1课时奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入在初中，我们主要学习了平面图形的性质．平面图形就是由同一平面内的点、线所构成的图形．平面图形以及我们学过的长方体、圆柱、圆锥等都是空间图形，空间图形就是由空间的点、线、面所构成的图形．当我们把研究的范围由平面扩大到空间后，一些平面图形的基本性质，在空间仍然成立奎屯王新敞新疆例如三角形全等、相似的充要条件，平行线的传递性等．有些性质在研究范围扩大到空间后，是否仍然成立呢？例如，过直线外一点作直线的垂线是否仅有一条？到两定点距离相等的点的集合是否仅是连结两定点的线段的一条垂直平分线？二、讲解新课1．平面的两个特征：①无限延展②平的（没有厚度）平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性奎屯王新敞新疆一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分奎屯王新敞新疆2．平面的画法：通常画平行四边形来表示平面（1）一个平面：水平放置和直立；当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45，横边画成邻边的2倍长，如图1（1）．（2）直线与平面相交，如图1（2）、（3）；用心爱心专心121号编辑1ABDC¦Á图1lA¦Á（1）（2）la¦Â¦Á（3）（3）两个相交平面：画两个相交平面时，若一个平面的一部分被另一个平面遮住，应把被遮住部分的线段画成虚线或不画（如图2）．3奎屯王新敞新疆平面的画法及其表示方法：（1）在立体几何中，常用平行四边形表示平面．当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成45°，横边画成邻边的两倍奎屯王新敞新疆画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画．（2）一般用一个希腊字母α、β、γ、……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面α，平面AC等．4．空间图形是由点、线、面组成的．空间图形的基本元素是点、直线、平面奎屯王新敞新疆从运动的观点看，点动成线，线动成面，从而可以把直线、平面看成是点的集合，因此它们之间的关系除了用文字和图形表示外，还可借用集合中的符号语言来表示．规定直线用两个大写的英文字母或一个小写的英文字母表示，点用一个大写的英文字母表示，而平面则用一个小写的希腊字母表示．点、线、面的基本位置关系如下表所示：图形符号语言文字语言（读法）Aa点在直线上奎屯王新敞新疆Aa点不在直线上奎屯王新敞新疆A点在平面内奎屯王新敞新疆A点不在平面内奎屯王新敞新疆baA直线、交于点奎屯王新敞新疆a直线在平面内奎屯王新敞新疆a直线与平面无公共点奎屯王新敞新疆aA直线与平面交于点奎屯王新敞新疆用心爱心专心121号编辑2a¦Â¦ÁBA¦ÂBA¦Á¦ÂBA¦Á¦Á¦Âaͼ2平面、相交于直线奎屯王新敞新疆集合中“∈”的符号只能用于点与直线，点与平面的关系，“”和“∩”的符号只能用于直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系，虽然借用于集合符号，但在读法上仍用几何语言．（平面α外的直线a）表示（平面α外的直线a）表示或．例1将下列符号语言转化为图形语言：（1），，，；（2），，，，．解：(1)BA(2)P说明：画图的顺序：先画大件（平面），再画小件（点、线）．例2将下列文字语言转化为符号语言：（1）...
