高二数学二项式定理（理）人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：二项式定理二.重点、难点：1.第项2.3.中为偶数最大为奇数最大【典型例题】[例1]展开式第9项与第10项二项式系数相等，求x的一次项系数。解：∴∴∴∴∴其一次项系数为[例2]展开式前三项系数成等差数列，求项的系数。解：∴用心爱心专心115号编辑∴[例3]则①②③解：令令相加∴两式相减∴[例4]则解：令∴∴令令相减∴[例5]展开式中x的奇数次项系数和。解：令用心爱心专心115号编辑令相减∴[例6]求证：解：令∴∴研究常数项左左常数项右常数项[例7]展开式中项系数。解：（法一）（法二）时∴分子项系数为∴的项系数为[例8]展开式中的常数项。解：∴∴常数项为用心爱心专心115号编辑[例9]的展开式项系数。解：原式∴项系数为[例10]除以7的余数解一：∴∴余2解二：∴余2[例11]时，展开式中最大项为第几项。解：设项为最大项∴∴∴最大[例12]的展开式中有连续三次系数之比为，求常数项。解：连续三项∴∴∴∴用心爱心专心115号编辑[例13]展开式中各项系数的绝对值之和。解：令∴∴、、、为正为负令∴∴[例14]除以28的余数。解：3、9、27∴∴余25[例15]（）解：∴展开最少四项[例16]的展开式的常数项。解：原式∴常数项为[例17]展开式中项系数。解：设展开式中项系数时用心爱心专心115号编辑时∴∴∴∴【模拟试题】1.在的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有（）A.3项B.4项C.5项D.6项2.的展开式中常数项是（）A.14B.－14C.42D.－423.若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）A.－540B.－162C.162D.5404.若对于任意的实数x，有，则的值为（）A.3B.6C.9D.125.若，则的值为（）A.1B.－1C.0D.26.若中，，则自然数n的值为（）A.13B.14C.15D.167.已知的展开式各项的二项式系数之和为8192，则的展开式中共有（）A.13项B.14项C.26项D.27项8.已知的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（）A.45B.90C.180D.3609.的展开式中的系数是（）A.6B.12C.24D.4810.已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，其中，则展开用心爱心专心115号编辑式中常数项是（）A.－45iB.45iC.－45D.4511.精确到0.001的近似值是（）A.1.006B.1.003C.1.002D.1.00112.若n为正奇数，则被9除的余数是（）A.0B.2C.7D.813.等于（）A.1B.－1C.1D.14.据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十·五”期间（2001年~2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为（）A.115000亿元B.120000亿元C.127000亿元D.135000亿元15.0.9910的小数点后第1位数字为n1，第2位数字为n2，第3位数字为n3，则n1，n2，n3分别为（）A.9，4，0B.9，0，4C.9，2，0D.9，0，216.二项式的展开式，系数最大的项为（）A.第六项B.第五项和第六项C.第五项和第七项D.第六项和第七项17.的展开式中，常数项为15，则n等于（）A.3B.4C.5D.6用心爱心专心115号编辑[参考答案]http//www.dearedu.com1.C2.A3.A4.B5.A6.C7.D8.C9.C10.D11.A12.C13.D14.C15.B16.C17.D用心爱心专心115号编辑
