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高二数学下册 10.2 排列教案2人教版VIP免费

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课题:10.2排列(二)教学目的:1奎屯王新敞新疆进一步理解排列和排列数的概念,理解阶乘的意义,会求正整数的阶乘;2.掌握排列数的另一个计算公式,并能熟练应用公式解决排列数的化简、证明等问题奎屯王新敞新疆教学重点:排列数公式的应用奎屯王新敞新疆教学难点:排列数公式的应用奎屯王新敞新疆授课类型:新授课奎屯王新敞新疆课时安排:1课时奎屯王新敞新疆教具:多媒体、实物投影仪奎屯王新敞新疆内容分析:学生易于辨别组合、全排列问题,而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时,可引导学生找出两定义的关系后,按以下两步思考:首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来,选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队,即第一步仅从组合的角度考虑,第二步则考虑元素是否需全排列,如果不需要,是组合问题;否则是排列问题.排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景,解题思路通常是依据具体做事的过程,用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发,正确领会问题的实质,抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据笔者观察,有些同学之所以学习中感到抽象,不知如何思考,并不是因为数学知识跟不上,而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性,或解题思路是自己主观想象的做法(很可能是有悖于常理或常规的做法).要解决这个问题,需要师生一道在分析问题时要根据实际情况,怎么做事就怎么分析,若能借助适当的工具,模拟做事的过程,则更能说明问题.久而久之,学生的逻辑思维能力将会大大提高.排列、组合问题解题方法比较灵活,问题思考的角度不同,就会得到不同的解法.若选择的切入角度得当,则问题求解简便,否则会变得复杂难解.教学中既要注意比较不同解法的优劣,更要注意提醒学生体会如何对一个问题进行认识思考,才能得到最优方法.教学过程:一、复习引入:11奎屯王新敞新疆分类计数原理:做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有1m种不同的方法,在第二类办法中有2m种不同的方法,……,在第n类办法中有nm种不同的方法奎屯王新敞新疆那么完成这件事共有12nNmmm种不同的方法奎屯王新敞新疆用心爱心专心2.分步计数原理:做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有1m种不同的方法,做第二步有2m种不同的方法,……,做第n步有nm种不同的方法,那么完成这件事有12nNmmm种不同的方法奎屯王新敞新疆3.排列的概念:从n个不同元素中,任取m(mn)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列奎屯王新敞新疆说明:(1)排列的定义包括两个方面:①取出元素,②按一定的顺序排列;(2)两个排列相同的条件:①元素完全相同,②元素的排列顺序也相同奎屯王新敞新疆4.排列数的定义:从n个不同元素中,任取m(mn)个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数,用符号mnA表示奎屯王新敞新疆注意区别排列和排列数的不同:“一个排列”是指:从n个不同元素中,任取m个元素按照一定的顺序排成一列,不是数;“排列数”是指从n个不同元素中,任取m(mn)个元素的所有排列的个数,是一个数奎屯王新敞新疆所以符号mnA只表示排列数,而不表示具体的排列奎屯王新敞新疆5.排列数公式:(1)(2)(1)mnAnnnnm(,,mnNmn)说明:(1)公式特征:第一个因数是n,后面每一个因数比它前面一个少1,最后一个因数是1nm,共有m个因数;(2)全排列:当nm时即n个不同元素全部取出的一个排列奎屯王新敞新疆全排列数:(1)(2)21!nnAnnnn(叫做n的阶乘)奎屯王新敞新疆二、讲解新课:12奎屯王新敞新疆阶乘的概念:n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个不同元素的一个全排列,这时(1)(2)321nnAnnn;把正整数1到n的连乘积,叫做n的阶乘奎屯王新敞新疆表示:!n,即nnA!n奎屯王新敞新疆规定0!1.2.排列数的另一个计算公式:(1)(2)(1)mnAnnnnm(1)(2)(1)()321()(1)321nnnnmnmnmnm!()!nnm用心爱心专心即mnA=!(...

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