高二数学上册 数列 7.2《等差数列》教案（1） 沪教版VIP免费

等差数列教材：等差数列（一）目的：要求学生掌握等差数列的意义，通项公式及等差中项的有关概念、计算公式，并能用来解决有关问题。过程：一、引导观察数列：4，5，6，7，8，9，10，……3，0，3，6，……21，102，103，104，……)1(312nan12，9，6，3，……特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数—“等差”二、得出等差数列的定义：注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。1．名称：首项)(1a公差)(d2．若0d则该数列为常数列3．寻求等差数列的通项公式：daddadaadaddadaadaa3)2(2)(1134112312由此归纳为dnaan)1(1当1n时11aa（成立）注意:1等差数列的通项公式是关于n的一次函数2如果通项公式是关于n的一次函数，则该数列成AP证明：若AnBABAnABAnan)1()()1(它是以BA为首项，A为公差的AP。3公式中若0d则数列递增，0d则数列递减4图象：一条直线上的一群孤立点三、例题：注意在dnaan)1(1中n，na，1a，d四数中已知三个可以求出另一个。例一（见教材）例二（见教材）四、关于等差中项：如果bAa,,成等差数列则2baA1证明：设公差为d，则daAdab2∴Adadaaba222例四《教学与测试》P77例一：在1与7之间顺次插入三个数cba,,使这五个数成AP，求此数列。五、小结：等差数列的定义、通项公式、等差中项六、作业：2