8.4双曲线的几何性质（二）教学要求：更进一步掌握双曲线的几何性质，掌握用待定系数法求双曲线的标准方程，理解共轭双曲线的概念。教学重点：掌握用待定系数法求双曲线的标准方程。教学难点：理解共轭双曲线的定义和方程关系。教学过程：一、复习准备：1.求双曲线的实轴长、虚轴长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程。y2－8x2＝32x2－9y2＝812.叙述双曲线22ax－22by＝1的几何性质。二、讲授新课：1.教学例题：①出示例：如图，双曲线自然通风塔的剖面，求此双曲线的方程。②分析：方程是哪种形式？已知数据12可得出什么结论？如何求b？③师生共求：设所求方程为2212x－22by＝1设点B(13,y1)，点C(25,y2)，→代入所设方程→求出y1、y2→列式|y1|＋|y2|＝55求得b（24.5）④定义共轭双曲线：以双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线。⑤练习：写出22ax－22by＝1的共轭双曲线方程。⑥出示例：求证双曲线和它的共轭双曲线：有共同的渐近线；四个焦点在同圆上。⑦分析→试证→图形帮助理解。2.练习：①等轴双曲线的一个焦点是(-6,0)，求它的共轭双曲线的标准方程和渐近线方程。用心爱心专心13mB上口55m12m25mC下口②求与椭圆492x＋242y＝1有公共焦点，且离心率e＝45的双曲线方程。三、巩固练习：1.动圆C与定圆C1：（x＋3）2＋y2＝9、C2：(x－3)2＋y2＝1都外切，求动圆圆心的轨迹方程。2.课堂作业：书P11434、7题。用心爱心专心
