高二数学上学期两条直线的位置关系第三课时教案一●教学目标1.掌握判断两直线相交的方法;2.会求两直线交点坐标;3.认识两直线交点与二元一次方程组的关系;4.体会判断两直线相交中的数形结合思想.●教学重点判断两直线是否相交●教学难点两直线相交与二元一次方程组的关系●教学方法启发引导式●教具准备幻灯片●教学过程Ⅰ.复习回顾师:前几节,我们一起研究了两直线的平行,垂直,和相交时构成的角,我们可以作一简要的回顾.(内略)这一节,我们来研究两直线相交的交点问题.Ⅱ.讲授新课:1.两直线是否相交的判断:设两条直线的方程是如果这两条直线相交,由于交点同时在这两条直线上,交点的坐标一定是这两个方程的唯一公共解,那么以这个解为坐标的点必是直线l1和l2的交点,因此,两条直线是否有交点,就要看这两条直线方程所组成的方程组是否有唯一解.师:接下来,我们通过例题来熟悉两直线相交问题的解决.2.例题讲解例7.求下列两条直线的交点.解:解方程组所以,l1与l2的交点是M(-2,2).如图7—16所示.说明:例7求方程组的解难度并不大,但体现了将平面几何的两条直线相交问题转化为代数的二元一次方程组求解问题,要求学生注意体会其中的数形结合思想.例8.求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程:解:解方程组所以,l1与l2的交点是(2,2).设经过原点的直线方程为,把点(2,2)的坐标代入以上方程,得,所以所求直线方程为用心爱心专心说明:例8为求直线交点与求直线方程的综合,求解直线方程也可应用两点式:,即Ⅲ.课堂练习课本P51练习1,2.●课堂小结师:通过本节学习,要求大家掌握两直线相交的判断方法,并能熟练求解两直线交点坐标,进一步认识数形结合思想.●课后作业习题7.310,11,12●板书设计§7.3.31.两直线相交的2.例7……3.例8……练习1判断方法………………………………练习2……●教学后记用心爱心专心
