1(2)弧度制一、教学内容分析本节课的内容主要是学习角的一种新的度量
弧度制与角度制一样,只是度量角的一种方法,但由于学生有先入为主的想法,所以学起来有一定的困难
本堂课首先必须清楚1弧度的概念,它与所在圆的半径大小无关
其次弧度制与角度制相比有一定的优点,一是在进位上角度制在度、分、秒上是60进制,而弧度制却是十进制,其二在弧长和扇形的面积的表示上弧度制也比角度制简单
在教学时,可通过弧度制与角度制对比来分析、说明应用弧度制的度量方法比应用角度制的度量方法更具有优越性
二、教学目标设计(1)理解弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算,熟记特殊角的弧度数;(2)了解角的集合与实数集R之间可以建立起一一对应的关系;(3)掌握弧度制下的弧长公式,会利用弧度解决某些简单的实际问题;(4)在理解弧度制定义的基础上,领会弧度制定义的合理性;(5)通过学习,理解并认识角度制与弧度制都是对角度量的方法,二者是辩证统一的
三、教学重点及难点重点:理解弧度制引入的必要性,掌握定义,能熟练地进行角度制与弧度制的互化.难点:弧度制定义的理解.四、教学流程设计五、教学过程设计一、情景引入回顾:我们在平面几何中研究角的度量,当时是用度作为单位来度量角,的角是如何定义的
我们规定把周角的作为度的角.把用度作为单位来度量角的制度叫做角度制
例:已知三角形中两个内角分别为,,求它的另一个内角的大小
在角度制下,当把两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时,由于运算进率非十进制,给我用心爱心专心实例引入概念辨析巩固练习总结提炼作业及反馈拓展与思考们带来不少困难.那么我们能否重新选择角的单位,使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢
本节课就来尝试选择这种新单位.二、学习新课1、概念形成弧度制的定义我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,如图1,弧的长等于半径,弧所对的圆