oAB§1.1.2弧度制（二）学习目标：1．巩固弧度制的理解，熟练掌握角度弧度的换算；掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式．2．培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力3．通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辩证统一的，而不是孤立、割裂的关系．学习重点：运用弧度制解决具体的问题．学习难点：运用弧度制解决具体的问题．学习过程：一、自学质疑：(A)问题1．弧度是如何定义的？其单位是什么？平角和周角的弧度数分别是多少？(A)问题2．请写出角度制与弧度制的换算的换算公式.(B)问题3．初中学过的弧长公式、扇形面积公式：；那么在弧度制下弧长公式、扇形面积公式分别是怎么样的？并请证明扇形面积公式.二、数学运用：1.直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长⑴⑵2．已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。3．已知扇形周长为10cm，面积为6cm2，求扇形中心角的弧度数．用心爱心专心三、巩固练习：1．将下列各角化成0到的角加上的形式⑴⑵2．圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则()A.扇形的面积不变B.扇形的圆心角不变C.扇形的面积增大到原来的2倍D.扇形的圆心角增大到原来的2倍3．下列命题中正确的命题是()A.若两扇形面积的比是1∶4，则两扇形弧长的比是1∶2B.若扇形的弧长一定，则面积存在最大值C.若扇形的面积一定，则弧长存在最小值D.任意角的集合可以与实数集R之间建立一种一一对应关系4．在半径为的圆中，圆心角为周角的的角所对圆弧的长为.5．圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的倍.6．若α＝－216°，l＝7π，则ｒ＝(其中扇形的圆心角为α，弧长为l，半径为r).7．一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积是___________.四、探究：1．扇形的面积一定，问它的中心角α取何值时，扇形的周长L最小?2.一个扇形OAB的面积是1平方厘米，它的周长是4厘米，求∠AOB和弦AB的长.用心爱心专心
