高一数学导学圆的一般方程教案北师大版必修2VIP免费

高一数学导学案课题：圆的一般方程时间：1。6班级姓名【学习目标】掌握圆的一般方程【重点难点】圆的一般方程应用【学法指导】探究应用【知识链接】1、圆的标准方程2、直线与二元一次方程0(,AxByCAB不全为零)建立了一一对应的关系，那么圆是否也由与之对应的方程呢1、圆的一般方程：圆的标准方程222)()(rbyax的展开式为：新疆学案王新敞写成022FEyDxyx①这个方程是圆的方程．反过来给出一个形如022FEyDxyx的方程，它表示的曲线一定是圆吗？将上方程配方，得②不难看出，此方程与圆的标准方程的关系（1）当0422FED时，（2）当0422FED时，（3）当0422FED时，综上所述，方程022FEyDxyx表示的曲线不一定是圆新疆学案王新敞只有当时，它表示的曲线才是圆，我们把形如022FEyDxyx的表示圆的方程称为圆的一般方程。2、圆的一般方程的特点：（1）（2）确定圆的一般方程，只要根据已知条件确定就可以了三、应用举例：例1：判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。22(1)46120xyxy；22(2)4484150xyxy例2：求过点（—1，1），且圆心与已知圆22(1)46120xyxy相同的圆的方程例3：求过三点(0,5),(1,2),(3,4)ABC的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标新疆学案王新敞注：（1）用待定系数法求圆的方程的一般步骤：①根据题意，选择标准方程或一般方程；②根据条件列出关于,,abr或,,DEF的方程组；③解出,,abr或,,DEF，代入标准方程或一般方程。（2）何时选设圆的标准方程或一般方程？四、小结1．对方程022FEyDxyx的讨论(什么时候可以表示圆)。2．与标准方程的互化。3．用待定系数法求圆的方程。五、基础训练：1、方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（）（A）2、4、4；（B）-2、4、4；（C）2、-4、4；（D）2、-4、-42、写出圆心和半径0622xyx)0(,0222bbyyx3、已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+134=0表示圆，则k的取值范围()Ak>3B2kC-23或k<-24、已知△ABC的顶点的坐标为A（4,3）,B(5,2)，C(1,0)，求△ABC外接圆的方程【学后反思】【教后反思】