教材不等式变式题1（人教A版82页例1）已知，求证：.变式1：（1）如果，那么，下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.解：选A设计意图：不等式基本性质的熟练应用变式2：设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是（）A.a+c>b+dB.a－c>b－dC.ac>bdD.解：选A设计意图：不等式基本性质的熟练应用2（人教A版89页习题3.2A组第3题）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.变式1：解关于x的不等式新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：下面对参数m进行分类讨论：①当m=时，原不等式为–(x+1)>0，∴不等式的解为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆②当时，原不等式可化为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆，∴不等式的解为或新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆③当时，原不等式可化为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆，当时，原不等式的解集为；用心爱心专心当时，原不等式的解集为；当时，原不等式无解新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆综上述，原不等式的解集情况为：①当时，解为；②当时，无解；③当时，解为；④当m=时，解为；⑤当时，解为或新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆设计意图：含参数的不等式的解法.变式2：设不等式x2－2ax+a+2≤0的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值范围？解：（1）M［1，4］有两种情况：其一是M=，此时Δ＜0；其二是M≠，此时Δ=0或Δ＞0，分三种情况计算a的取值范围。设f(x)=x2－2ax+a+2，有Δ=(－2a)2－4(a+2)=4(a2－a－2)当Δ＜0时，－1＜a＜2，M=［1，4］；当Δ=0时，a=－1或2；当a=－1时M={－1}［1，4］；当a=2时，m={2}［1，4］。当Δ＞0时，a＜－1或a＞2。设方程f(x)=0的两根x1，x2，且x1＜x2，那么M=［x1，x2］，M［1，4］1≤x1＜x2≤4，即，解得2＜a＜，∴M［1，4］时，a的取值范围是(－1，).设计意图：一元二次不等式、一元二次方程及二次函数的综合应用.3（人教A版103页练习1（1））求的最大值，使满足约束条件.变式1：设动点坐标（x，y）满足（x－y+1）（x+y－4）≥0，x≥3，则x2+y2的最小值为()用心爱心专心A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆10解：数形结合可知当x=3，y=1时，x2+y2的最小值为10新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆选D设计意图：用线性规划的知识解决简单的非线性规划问题.4.(人教A版105习题3.3A组第2题)画出不等式组表示的平面区域.变式1：点（－2，t）在直线2x－3y+6=0的上方，则t的取值范围是______新疆源头学子小屋特级...
