高一数学分数指数幂2[教学目标]知识与技能1．分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义.2．有理指数幂的运算性质，灵活地运用乘法公式进行有理指数幂的运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化.过程与方法1．探索与活动，明确数学概念的严谨性和科学性，做一个具备严谨科学态度的人.2．师生之间、学生与学生之间进行数学交流，做一个会与别人共同学习的人.情感与态度通过研究指数由“整数指数幂—根式—分数指数幂—有理数指数幂—实数指数幂”这一不断扩充、不断完善的过程，使学生认同科学是在不断地观察、实验、探索、和完善中前进的.[学习指导]1、重点:分数指数幂的含义的理解；有理数指数幂的运算性质的掌握；有理数指数幂的运算和化简.2、难点:是对分数指数幂概念的理解；有理数指数幂的运算和化简.3、学习方法、解题技巧、思维方法（1）先复习初中学过的整数指数幂的概念及运算.对于指数幂，当指数n扩大至有理数时，要注意底数a的变化范围.如当n=0时，底数a≠0；当n为负整数指数时，底数a≠0；当n为分数时，底数a>0.（2）学习本节内容要结合对比法，揭示其内涵与外延及其与旧概念的联系.运用有理指数幂运算性质进行化简、求值，要掌握解题技巧，如凑完全平方，寻求同底幂等方法.教学过程一、基础练习：说出下列各式的意义并说出其最后结果.(1)=,=;(2)=,-=;(3)()=,()=;(4)=,=,==;(5)=,=问题1：上述的最终结果中指数、被开方数的指数以及根指数这三者之间的关系如何？二、讲解新课（一）1、正数a的正分数指数幂的意义：a=（a＞0，m，n）用心爱心专心116号编辑问题（2）:能根据n次方根的定义，从另外一个角度来看待负整数指数幂的意义吗？2、整数指数幂的意义：a=（a≠0，n）（初中学过）问题（3）:能否根据负整数指数幂的意义，类比出正数的负分数指数幂的意义吗？问题（4）:在规定分数指数幂的意义时，为什么底数必须是正数？问题（5）:有理数指数幂的运算法则？（二）[例题分析]例1：化简或计算:（1）（2）（3）（4）分析：将根式化为分数指数幂形式，利用分数指数幂运算性质计算是根式运算中常用方法.评注：既含有分数指数幂，又有根式，一般把根式统一化成分数幂形式，便于计算，注意结果可化为根式或分数指数幂形式，但不能两者兼有之.例2：据下列条件求值.（1）已知：，求值（2）已知：，求值（3）已知：，且，求值分析：用乘法公式对解析式变形化简用心爱心专心116号编辑评注：①对幂值运算，一般应尽可能把幂化为底数是质数的指数幂，再考虑法则和乘法公式.②善于用整体思想寻求已知条件与结论联系.③注意运用下列公式：；；例3：已知：，（1）求值（2）设，，求值[本课练习]1、算：2、已知：，求3、若，则s等于（A）A：B：C：D：用心爱心专心116号编辑4、X＞0，y＞0且，求值.5、已知：，求的值用心爱心专心116号编辑
