高一数学 1.1集合－集合的概念（2）教案VIP免费

1.1集合－集合的概念（2）教学目的：（1）进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法（2）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义（3）会运用集合的两种常用表示方法教学重点：集合的表示方法教学难点：运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：上节所学集合的有关概念1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合奎屯王新敞新疆（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素奎屯王新敞新疆2、常用数集及记法（1）自然数集：全体非负整数的集合奎屯王新敞新疆记作N，,2,1,0N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集奎屯王新敞新疆记作N*或N+，,3,2,1*N（3）整数集：全体整数的集合奎屯王新敞新疆记作Z,，，，210Z（4）有理数集：全体有理数的集合奎屯王新敞新疆记作Q,所有整数与分数Q（5）实数集：全体实数的集合奎屯王新敞新疆记作R，数数轴上所有点所对应的R3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作Aa4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可奎屯王新敞新疆（2）互异性：集合中的元素没有重复奎屯王新敞新疆（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……（2）“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写奎屯王新敞新疆二、讲解新课：（二）集合的表示方法用心爱心专心11、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合奎屯王新敞新疆例如，由方程012x的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素奎屯王新敞新疆2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法奎屯王新敞新疆格式：{x∈A|P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合奎屯王新敞新疆例如，不等式23x的解集可以表示为：}23|{xRx或}23|{xx奎屯王新敞新疆所有直角三角形的集合可以表示为：}|{是直角三角形xx注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分奎屯王新敞新疆如：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法奎屯王新敞新疆4、何时用列举法？何时用描述法？⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法奎屯王新敞新疆如：集合},5,23,{2232yxxyxx⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法奎屯王新敞新疆如：集合}1|),{(2xyyx；集合{1000以内的质数}例集合}1|),{(2xyyx与集合}1|{2xyy是同一个集合吗？答：不是奎屯王新敞新疆因为集合}1|),{(2xyyx是抛物线12xy上所有的点构成的集合，集合}1|{2xyy=}1|{yy是函数12xy的所有函数值构成的数集奎屯王新敞新疆（三）有限集与无限集用心爱心专心21、有限集：含有有限个元素的集合奎屯王新敞新疆2、无限集：含有无限个元素的集合奎屯王新敞新疆3、空集：不含任何元素的集合奎屯王新敞新疆记作Φ，如：}01|{2xRx三、练习题：1、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}}5,23|{nNnnxx且②{-2，-4，-6，-8，-10}}5,2|{nNnnxx且2、用列举法表示下列集合①{x∈N|x是15的约数}{1，3，5，15}②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}③}422|),{(yxyxyx)}32,38{(④},)1(|{Nnxxn{-1，1}⑤},,1...