第七章直线和圆方程复习讲义（4）曲线和与圆方程一．内容提要：1．曲线与方程：2．求曲线方程：3．圆方程：4．圆与直线：二．基础训练：1．设直线与轴的交点为，点把圆的直径分为两段，则其长度之比为（A）（）或（）或（）或（）或2．直线与圆的位置关系是（A）（）过圆心（）相切（）相离（）相交但不过圆心3．若直线与圆相切，则为（C）（）0和2（）（）2（）无解4．圆上到直线的距离为的点共有（C）（）1个（）2个（）3个（）4个5．方程表示的曲线是（D）（）直线（）射线（）圆（）两个半圆6．圆与轴交于两点，圆心为，若，则。7．过点引圆的两条切线，则切线方程为：和；过两切点的直线方程为.8．与圆相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线共有4条.三．例题分析：例1．自点发出的光线射到轴上被轴反射，其反射线所在的直线与圆相切，求光线所在直线的方程.答案：例2．已知点，点，直线与圆E：相交于点两点，且；（1）求的值；答案：8（2）求线段的中点的轨迹方程；（3）求的面积的最小值.例3．已知直线；（1）求证：对与的交点恒在一个定圆上；（2）若与定圆的另一个交点为，与定圆的另一个交点为，求面积的最大值及对应的.答案：（1）（2）四．课后作业：班级学号姓名1．两圆和的位置关系是（A）外切内切相交相离2．以为圆心的圆与直线相离，那么圆的半径的取值范围是(C)3．两圆与外切，则的值是（D）4．已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程为（D）或或5．如果把圆沿向量平移到，并与直线相切，则的值为（A）2或或或或6．已知点是圆上任意一点，则的最大值为，的最大值为.7．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程.答案：.8．求经过点外一点与圆相切的直线方程.答案：.9．求与轴相切并与圆相外切的动圆的圆心的轨迹方程.答案：.10．求以圆和圆的公共弦为直径的圆的方程.答案：.11．点是圆内的一个定点，圆上动点满足，求动弦中点的轨迹方程。答案：.12．已知实数满足，求使不等式恒成立的实数的取值范围.答案：.
